--- title: "Loi de Kirchhoff" description: "Résumez cet article :ChatGPTPerplexityGrokClaudeLes lois de Kirchhoff sont les deux règles fondamentales permettant d’analyser tout circuit électrique : la loi des nœuds (ou première loi de Kirchhoff) stipule que la somme algébrique des courants en un nœud est nulle (ΣI = 0) ; la loi des mailles (deuxième loi) stipule que la somme algébrique des […]" url: "https://www.installation-renovation-electrique.com/glossaire-electricite/loi-kirchhoff/" author: "Raphaël" date: "2025-11-15T07:00:50+01:00" modified: "2026-06-28T19:35:44+02:00" lang: "fr_FR" categories: ["Glossaire électricité"] --- # Loi de Kirchhoff Les lois de Kirchhoff sont les deux règles fondamentales permettant d'analyser tout circuit électrique : la **loi des nœuds** (ou première loi de Kirchhoff) stipule que la somme algébrique des courants en un nœud est nulle (ΣI = 0) ; la **loi des mailles** (deuxième loi) stipule que la somme algébrique des tensions le long d'une maille fermée est nulle (ΣU = 0). ## Applications en installation électrique | Situation | Loi appliquée | Calcul / conséquence | |---|---|---| | [Disjoncteur](https://www.installation-renovation-electrique.com/glossaire-electricite/composants-electriques/disjoncteur/ "Disjoncteur") de tête 40 A alimentant 5 circuits | Loi des nœuds | I\_tête = I₁ + I₂ + I₃ + I₄ + I₅ → si la somme dépasse 40 A, le disjoncteur déclenche | | Chute de tension sur câble 25 m, 2,5 mm² Cu, 16 A | Loi des mailles | 230 V - R\_câble × I - U\_charge = 0 → ΔU = 2 × 0,0172 × 25/2,5 × 16 ≈ 5,5 V | | Neutre de retour dans un circuit monophasé | Loi des nœuds | I\_phase = I\_neutre (les courants sont égaux en valeur absolue en régime sinusoïdal) | | Réseau triphasé équilibré (triphasé 400 V) | Loi des nœuds au neutre | I\_L1 + I\_L2 + I\_L3 = 0 en symétrique → I\_neutre = 0 (pas de courant dans le fil neutre) | | Diagnostic d'une prise sans tension | Loi des mailles | U\_prise = U\_réseau - ΔU\_câble - ΔU\_bornier ; si U\_prise ≈ 0 → coupure en série (conducteur ouvert ou connexion absente) | ## Utilisation sur le terrain : diagnostic de circuits La loi des nœuds permet de vérifier l'intégrité d'un circuit de distribution : si la somme des courants mesurés à la [pince ampèremétrique](https://www.installation-renovation-electrique.com/glossaire-electricite/appareil-mesure-electrique/pince-amperemetrique/ "Pince Ampèremétrique") sur les fils de départ d'un nœud ne correspond pas au courant d'arrivée, il existe une dérivation non prévue ou une fuite de courant. Cette méthode est utilisée pour localiser les courants de fuite avant de poser un [interrupteur différentiel](https://www.installation-renovation-electrique.com/choisir-un-interrupteur-differentiel-type-ou-type-ac/). La loi des mailles est systématiquement appliquée au calcul de la chute de tension imposé par la [NF C 15-100](https://www.installation-renovation-electrique.com/normes-electriques/norme-electricite-nf-c-15-100/) : sur chaque maille (source → câble → charge → retour neutre), la somme des tensions vaut zéro. Toute tension manquante traduit une perte dans les câbles ou les connexions. Cette décomposition maille par maille est aussi la base du dimensionnement du [tableau électrique](https://www.installation-renovation-electrique.com/tableau-electrique/) : chaque circuit est une maille dont le courant maximal conditionne le calibre du disjoncteur de protection. **Méthode pratique — résoudre un réseau par Kirchhoff** 1. Identifier tous les nœuds et toutes les mailles indépendantes. 2. Écrire l'équation des nœuds : ΣI_entrants = ΣI_sortants. 3. Écrire l'équation des mailles : ΣU_sources = ΣU_chutes (en respectant le sens de parcours). 4. Résoudre le système d'équations linéaires (substitution ou matrices). Pour un circuit résidentiel simple (2 à 4 mailles), la résolution manuelle est rapide. Au-delà, un logiciel de simulation (LTspice, TINA) est recommandé. ## Loi des mailles et détection de défaut Lors d'un défaut d'isolement, une maille parasite se crée entre le conducteur de phase et la terre via le corps humain ou une masse métallique. L'équation de cette maille fait apparaître un courant de défaut I\_d = U\_phase / (Z\_source + Z\_câble + Z\_défaut). Si Z\_défaut est faible (contact franc), I\_d dépasse le seuil de déclenchement du disjoncteur ; si Z\_défaut est élevé (défaut résistif), seul l'interrupteur différentiel 30 mA peut détecter ce courant avant qu'il soit dangereux. ## FAQ — Kirchhoff en pratique **Pourquoi le courant neutre est-il nul dans un triphasé équilibré ?** Parce que les trois courants de phase sont déphasés de 120° et d'égale amplitude. En appliquant la loi des nœuds au point neutre : I\_N = I\_L1 + I\_L2 + I\_L3 = 0 (somme de trois vecteurs de même module et déphasés de 120°). Dès que les charges sont déséquilibrées, I\_N ≠ 0 et un courant circule dans le neutre. **Comment utiliser Kirchhoff pour localiser une coupure dans un circuit en série ?** On mesure la tension aux bornes de chaque élément (câble, bornier, disjoncteur). Par la loi des mailles, la tension totale du réseau est répartie sur les éléments. L'élément où la tension de source apparaît intégralement en l'absence de charge est l'endroit de la coupure : toute la tension se retrouve aux bornes de l'élément ouvert. **Kirchhoff est-il valable pour les circuits en courant alternatif ?** Oui, à condition de travailler en notation complexe (phaseurs). La loi des nœuds s'écrit ΣÎ = 0 et la loi des mailles ΣÛ = 0, où les variables sont des nombres complexes tenant compte du déphasage. En 50 Hz résidentiel, cette approche est exacte pour les calculs de chute de tension, de courant de court-circuit et de bilan de puissance. --- *Source : [www.installation-renovation-electrique.com](https://www.installation-renovation-electrique.com/glossaire-electricite/loi-kirchhoff/)*