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title: "Loi Maxwell"
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author: "Raphaël"
date: "2025-11-16T07:00:41+01:00"
modified: "2026-06-28T19:35:54+02:00"
lang: "fr_FR"
categories: ["Glossaire électricité"]
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# Loi Maxwell

Les équations de Maxwell (1865) forment le cadre théorique complet de l'électromagnétisme : elles unissent l'électricité, le magnétisme et la lumière en quatre lois fondamentales exprimées sous forme différentielle, dont découlent directement la propagation des ondes, la compatibilité électromagnétique et le fonctionnement des condensateurs en alternatif.

## Les quatre équations et leurs conséquences pratiques

| Équation | Formulation | Conséquence pratique en installation |
|---|---|---|
| Maxwell-Gauss (électricité) | ∇·E = ρ/ε₀ | Les charges électriques sont sources du champ E → blindage électrostatique (cage de Faraday), [mise à la terre](https://www.installation-renovation-electrique.com/installation-electrique/conseils-electricite/mise-a-la-terre-electricite/la-prise-liaison-terre-habitation/ "La mise à la terre de l’installation électrique") des masses |
| Maxwell-Thomson (magnétisme) | ∇·B = 0 | Pas de monopôle magnétique → les lignes de champ B se referment toujours → noyaux toroïdaux sans fuite de flux |
| Maxwell-Faraday (induction) | ∇×E = −∂B/∂t | Flux B variable → f.é.m. induite → transformateurs, moteurs, loi de Lenz ; séparation minimale câbles courants forts/faibles |
| Maxwell-Ampère (courant + déplacement) | ∇×B = µ₀J + µ₀ε₀∂E/∂t | Courant de déplacement ε₀∂E/∂t → condensateur laisse passer l'AC → filtres, compensation du facteur de puissance |

## Applications en installation et en compatibilité électromagnétique (CEM)

En pratique d'installation, les équations de Maxwell se manifestent surtout à travers deux contraintes : la **compatibilité électromagnétique (CEM)** et le comportement des composants réactifs.

Tout conducteur parcouru par un courant variable (50 Hz, mais aussi les harmoniques générés par les onduleurs et variateurs) émet un champ électromagnétique décrit par l'équation de Maxwell-Faraday. Ce champ peut induire des tensions parasites dans les câbles voisins. La [GTL](https://www.installation-renovation-electrique.com/installation-electrique/tableau-electrique/gtl/gtl-tout-savoir/) (Goulotte Technique Logement) impose une séparation des courants forts et des courants faibles (VDI, domotique) pour limiter ces couplages inductifs. De même, les câbles blindés (paires torsadées, écran) utilisent la cage de Faraday (Maxwell-Gauss) pour atténuer les champs électriques parasites.

La propagation des ondes électromagnétiques à c = 1/√(µ₀ε₀) = 3 × 10⁸ m/s, issue des équations de Maxwell, est la base du calcul des antennes et des courants porteurs en ligne (CPL). En 50 Hz, la longueur d'onde (6 000 km) est sans effet sur les installations basse tension. En revanche, les onduleurs à découpage (fréquences 10-100 kHz) génèrent des harmoniques dont la longueur d'onde descend à quelques km, ce qui rend les câbles d'installation conducteurs d'émissions parasites mesurables.

 **Condensateur et courant de déplacement (Maxwell-Ampère)**
 L'équation de Maxwell-Ampère introduit le courant de déplacement ε₀∂E/∂t. Entre les armatures d'un condensateur, aucun électron ne circule, mais le champ électrique varie : ce « courant de déplacement » assure la continuité du champ magnétique de part et d'autre du condensateur. En pratique : un condensateur de compensation (cos φ) laisse passer le courant réactif à 50 Hz tout en bloquant le [courant continu](https://www.installation-renovation-electrique.com/glossaire-electricite/mecanismes-electriques/courant-continu/ "Courant continu") — c'est le courant de déplacement qui « traverse » le diélectrique. 

## CEM et installation conforme à la NF C 15-100

La [NF C 15-100](https://www.installation-renovation-electrique.com/normes-electriques/norme-electricite-nf-c-15-100/) intègre implicitement les exigences CEM issues des équations de Maxwell : distance minimale entre câbles courants forts et courants faibles (100 mm sans séparateur, 50 mm avec séparateur métallique), utilisation de câbles blindés pour les circuits de mesure et de commande, mise à la terre des masses métalliques (Maxwell-Gauss → champ nul à l'intérieur d'un conducteur fermé). Ces règles visent à limiter les couplages inductifs et capacitifs entre circuits voisins dans les installations résidentielles et tertiaires.

## FAQ — Équations de Maxwell en pratique électrique

**Pourquoi les onduleurs génèrent-ils des perturbations électromagnétiques importantes ?**
Les onduleurs commutent à haute fréquence (typiquement 4 à 20 kHz). Les variations rapides de courant (dI/dt élevé) génèrent, via l'équation de Maxwell-Faraday, des champs magnétiques impulsionnels qui induisent des tensions parasites dans les câbles voisins. Les harmoniques de courant à haute fréquence se propagent aussi sur le réseau électrique. Des filtres CEM (self + condensateurs) limitent ces émissions à leur source.

**Qu'est-ce que la cage de Faraday en [installation électrique](https://www.installation-renovation-electrique.com/glossaire-electricite/installation-electrique-2/ "Installation électrique") ?**
C'est une enceinte conductrice fermée qui annule le champ électrique intérieur (Maxwell-Gauss : ∇·E = 0 à l'intérieur d'un conducteur en équilibre). En pratique : blindage d'un câble, armoire métallique mise à la terre, ossature métallique d'un bâtiment. Elle protège les équipements électroniques sensibles des champs électriques extérieurs et contient les émissions des équipements perturbateurs.

**Les CPL (courants porteurs en ligne) perturbent-ils les autres équipements ?**
Les CPL injectent un signal haute fréquence (2-86 MHz) sur le réseau 50 Hz. Par l'équation de Maxwell-Faraday, les câbles électriques deviennent des antennes émettrices à ces fréquences. Cela peut perturber la réception radio (AM/FM) et d'autres équipements dans la bande HF. La norme EN 50561 encadre les niveaux d'émission des équipements CPL pour limiter ces interférences.

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*Source : [www.installation-renovation-electrique.com](https://www.installation-renovation-electrique.com/glossaire-electricite/loi-maxwell/)*