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title: "Convertisseurs statiques : redresseur, onduleur, gradateur (BTS)"
description: "Convertisseurs statiques en BTS : redresseur PD2 et PD3, pont à thyristors (cos α), filtrage, onduleur pleine onde et MLI, gradateur, exercices corrigés."
url: "https://www.installation-renovation-electrique.com/metier-electricien/formation-electricite/cours-electricite/cours-convertisseurs-statiques-redresseur-onduleur/"
author: "Raphaël Bossoreil"
date: "2026-10-03T14:02:57+02:00"
modified: "2026-10-03T14:03:05+02:00"
lang: "fr_FR"
categories: ["Cours d'électricité"]
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# Convertisseurs statiques : redresseur, onduleur, gradateur (BTS)

En bref

Un **convertisseur statique** change la forme de l'énergie électrique avec des semi-conducteurs utilisés en interrupteurs, sans pièce tournante. Le **redresseur** passe de l'alternatif au continu : à diodes, sa tension moyenne est fixe (0,9 U en pont monophasé PD2, 1,35 U en pont triphasé PD3) ; à thyristors, elle se règle par l'angle de retard α et vaut Umoy0 × cos α. L'**onduleur autonome** fabrique de l'alternatif à partir du continu, en créneaux (pleine onde) ou en impulsions modulées (MLI). Le **gradateur** règle la valeur efficace d'une tension alternative sans changer sa fréquence. Le hacheur, continu-continu, complète la famille.

Un chargeur de batterie, un variateur de vitesse, une alimentation sans interruption, un démarreur progressif, un four régulé : derrière chacun de ces équipements, il y a un ou plusieurs convertisseurs statiques. Le technicien supérieur n'a pas à les concevoir, mais il doit savoir reconnaître une structure sur un schéma, tracer la forme d'onde attendue à l'oscilloscope, calculer une valeur moyenne ou efficace et prévoir ce que le montage renvoie comme perturbations vers le réseau.

Ce chapitre de BTS traite les redresseurs, l'onduleur autonome et le gradateur. Le hacheur est étudié avec son application principale dans le cours sur [le moteur à courant continu et le hacheur](https://www.installation-renovation-electrique.com/metier-electricien/formation-electricite/cours-electricite/cours-moteur-courant-continu-hacheur/), et l'assemblage redresseur, bus continu et onduleur dans le cours sur [le variateur de vitesse](https://www.installation-renovation-electrique.com/metier-electricien/formation-electricite/cours-electricite/cours-variateur-vitesse-electronique-puissance/). On ne les répète pas ici : on pose la méthode commune à tous les montages.

## Convertisseurs statiques : les quatre conversions

Il n'existe que deux formes d'énergie électrique, le continu et l'alternatif, donc quatre conversions possibles. À chacune correspond un montage de base.

| Conversion | Convertisseur | Grandeur réglée | Exemples |
|---|---|---|---|
| Alternatif vers continu | **Redresseur** (à diodes ou à thyristors) | Tension moyenne | Étage d'entrée d'un variateur, chargeur, variateur pour moteur à [courant continu](https://www.installation-renovation-electrique.com/glossaire-electricite/mecanismes-electriques/courant-continu/ "Courant continu") |
| Continu vers continu | **Hacheur** | Tension moyenne, par le rapport cyclique | Traction sur batterie, régulateur photovoltaïque |
| Continu vers alternatif | **Onduleur** | Valeur efficace et fréquence | Variateur de fréquence, alimentation sans interruption, onduleur photovoltaïque |
| Alternatif vers alternatif, même fréquence | **Gradateur** | Valeur efficace | Démarreur progressif, régulation de four, variation d'éclairage |

Tous obéissent à la même logique. Les semi-conducteurs ne travaillent qu'en **tout ou rien** : fermés, ils laissent passer le courant avec une chute de tension de l'ordre du volt ; ouverts, ils supportent la tension sans courant. Dans les deux états, le produit tension × courant reste faible, et c'est ce qui donne à ces montages leur très bon rendement. La tension de sortie est donc toujours faite de **morceaux** de la tension d'entrée. On ne règle pas son amplitude instantanée : on règle les instants de commutation, et c'est la valeur moyenne ou la valeur efficace qui en dépend.

Deux règles de sécurité du montage découlent de la nature des sources. Une source de tension (réseau, batterie, condensateur) ne doit **jamais être mise en court-circuit** par deux interrupteurs fermés en même temps. Une source de courant (charge inductive, moteur, inductance de lissage) ne doit **jamais être ouverte** brutalement : le courant d'une inductance ne peut pas s'interrompre d'un coup, il lui faut toujours un chemin, d'où les diodes de roue libre.

## Diode, thyristor, IGBT : les interrupteurs de l'électronique de puissance

Le choix du composant fixe ce que le convertisseur sait faire. La **diode** n'a aucune commande : elle conduit dès que la tension à ses bornes devient positive et se bloque quand le courant s'annule. On parle de commutation naturelle, imposée par le circuit. Le [thyristor](https://www.installation-renovation-electrique.com/glossaire-electricite/composants-electriques/thyristor/) est une diode dont on choisit l'instant de mise en conduction : il faut une tension positive entre anode et cathode *et* une impulsion sur la gâchette. En revanche, on ne sait pas l'éteindre : il se bloque seul quand le courant s'annule. Sur le réseau alternatif, cela arrive à chaque alternance, et c'est le réseau qui assure le blocage.

L'**IGBT** (transistor bipolaire à grille isolée) se commande à la fermeture et à l'ouverture par une tension sur sa grille. Il peut donc couper un courant continu, ce qu'un thyristor ne sait pas faire sans circuit auxiliaire. Il ne conduit que dans un sens : on lui associe une diode en antiparallèle pour laisser passer le courant de retour d'une charge inductive. Le MOSFET joue le même rôle en basse tension et à fréquence élevée ; le thyristor GTO, blocable par la gâchette, reste réservé aux très fortes puissances.

La conséquence pratique est simple à retenir. Un montage alimenté par le réseau alternatif peut se contenter de diodes et de thyristors : redresseurs, gradateurs. Un montage alimenté en continu a besoin de composants blocables par la commande : hacheurs, onduleurs autonomes.

## Redressement non commandé : ponts PD2 et PD3

Le redresseur à diodes est le convertisseur le plus répandu : c'est l'étage d'entrée de presque toutes les alimentations. Le montage PD2 (parallèle double, deux bras) est le pont de Graëtz monophasé à quatre diodes, décrit dans notre fiche sur le [redresseur double alternance](https://www.installation-renovation-electrique.com/glossaire-electricite/equipements-electriques/redresseur-double-alternance/). Le PD3 est le pont triphasé à six diodes. Avec U la valeur efficace de la tension d'alimentation (tension entre phases pour le PD3), les valeurs moyennes de la tension redressée, sans filtrage, sont :

**PD2 : Umoy = 2√2 U / π ≈ 0,9 U** **PD3 : Umoy = 3√2 U / π ≈ 1,35 U**

Soit 207 V sur le 230 V monophasé et 540 V sur le 400 V triphasé. Le cours sur le variateur détaille le tracé de ces tensions. On complète ici avec ce que l'examen demande ensuite : les contraintes sur les diodes et le courant pris au réseau, dans l'hypothèse classique d'un **courant de sortie I parfaitement lissé** par une inductance.

| Grandeur | Pont PD2 | Pont PD3 |
|---|---|---|
| Tension moyenne de sortie | 0,9 U | 1,35 U |
| Fréquence de l'ondulation | 2 f (100 Hz) | 6 f (300 Hz) |
| Durée de conduction d'une diode | une demi-période | un tiers de période |
| Courant moyen dans une diode | I / 2 | I / 3 |
| Tension inverse maximale sur une diode | U√2 | U√2 (U entre phases) |
| Courant de ligne | créneaux + I et − I, valeur efficace I | créneaux de 120°, valeur efficace I × √(2/3) ≈ 0,82 I |
| Facteur de puissance côté réseau | 0,9 | 3 / π ≈ 0,955 |

La dernière ligne surprend souvent : il n'y a ni bobine ni condensateur côté réseau, et pourtant le facteur de puissance n'est pas égal à 1. Le courant de ligne n'est pas sinusoïdal. Seul son fondamental transporte de la puissance active ; les harmoniques gonflent la valeur efficace, donc la [puissance apparente](https://www.installation-renovation-electrique.com/glossaire-electricite/mecanismes-electriques/puissance-apparente/ "Puissance apparente") S, sans rien ajouter à P. Le facteur de puissance P / S baisse sans qu'il y ait de déphasage. Ce mécanisme est détaillé dans le cours sur [les harmoniques et la qualité de l'énergie](https://www.installation-renovation-electrique.com/metier-electricien/formation-electricite/cours-electricite/cours-harmoniques-qualite-energie/).

## Redressement commandé : pont tout thyristors et pont mixte

Remplaçons les diodes par des thyristors. Chaque thyristor pourrait conduire au même instant qu'une diode, l'instant de **commutation naturelle**. La commande choisit de l'amorcer plus tard : ce retard, exprimé en angle, est l'**angle de retard à l'amorçage α**. En monophasé, il se compte à partir du passage par zéro de la tension d'alimentation ; en triphasé, à partir de l'instant où une diode aurait pris le relais de la précédente.

![Tension redressée d'un pont PD2 tout thyristors pour un angle de retard de 60° et courbes de la tension moyenne en fonction de α : cos α pour le pont tout thyristors (onduleur assisté au-delà de 90°), (1 + cos α) / 2 pour le pont mixte](https://www.installation-renovation-electrique.com/wp-content/uploads/2026/10/redresseur-commande-thyristors-angle-retard-valeur-moyenne.png)Pont PD2 tout thyristors à α = 60° : la tension redressée comporte des portions négatives, sa valeur moyenne est divisée par deux.### Le pont tout thyristors

Supposons la charge assez inductive pour que le courant ne s'annule jamais : c'est la **conduction continue**. Tant que le thyristor suivant n'a pas reçu son impulsion, le précédent continue de conduire, même si la tension d'alimentation est devenue négative. La tension redressée présente alors des portions négatives, et sa valeur moyenne diminue :

**Umoy = Umoy0 × cos α**

avec Umoy0 la valeur du pont à diodes équivalent : 0,9 U pour le PD2, 1,35 U pour le PD3. Sur le 230 V, un PD2 tout thyristors donne 207 V à α = 0, 146 V à 45°, 103,5 V à 60° et 0 V à 90°. La formule ne vaut qu'en conduction continue : si un pont monophasé débite sur une charge purement résistive, le thyristor se bloque dès que la tension s'annule, la tension ne devient jamais négative et la moyenne suit la loi du pont mixte donnée plus bas.

### Au-delà de 90° : l'onduleur assisté

Pour α supérieur à 90°, cos α est négatif : la tension moyenne change de signe alors que le courant, lui, garde le sien, puisque les thyristors ne conduisent que dans un sens. La puissance moyenne Umoy × I devient négative : l'énergie va du côté continu vers le réseau. Le pont fonctionne en **onduleur assisté**, « assisté » parce que c'est le réseau qui fixe la fréquence et bloque les thyristors.

Ce régime exige une source d'énergie côté continu : une machine à courant continu qui freine une charge entraînante, par exemple. C'est le principe du freinage par récupération des variateurs à thyristors. En pratique, on ne pousse pas α jusqu'à 180° : il faut laisser au thyristor qui s'éteint le temps de retrouver son pouvoir de blocage, et on garde un angle de garde. Si le réseau disparaît pendant ce fonctionnement, les thyristors ne se bloquent plus : c'est le défaut de commutation, redouté sur ces montages.

### Le pont mixte

Le pont mixte associe, en monophasé, deux thyristors et deux diodes. Les diodes offrent au courant un chemin de roue libre dès que la tension d'alimentation s'inverse : la tension de sortie ne devient jamais négative. Sa valeur moyenne vaut :

**Umoy = Umoy0 × (1 + cos α) / 2**

Elle varie de Umoy0 à zéro quand α passe de 0 à 180°, sans jamais changer de signe. Le pont mixte est moins cher et consomme moins de [puissance réactive](https://www.installation-renovation-electrique.com/glossaire-electricite/mecanismes-electriques/puissance-reactive/ "Puissance Réactive"), mais il n'est **pas réversible** : pas de fonctionnement en onduleur, pas de récupération. On le trouve sur les variateurs unidirectionnels pour moteurs à courant continu.

### Ce que le réseau voit

Retarder l'amorçage retarde aussi le courant de ligne. Pour un pont tout thyristors débitant un courant lissé, le fondamental du courant de ligne est déphasé de l'angle α par rapport à la tension : **cos φ1 = cos α**. Plus on réduit la tension de sortie, plus le pont absorbe de puissance réactive. À α = 60°, la tension est divisée par deux, mais le courant de ligne est inchangé : le facteur de puissance d'un PD2 tombe à 0,9 × 0,5 = 0,45. Pour le pont mixte, le déphasage du fondamental n'est que de α / 2.

## Filtrage : condensateur ou inductance de lissage

Une tension redressée n'est pas une tension continue : elle ondule. On mesure ce défaut par le **facteur de forme** F = Ueff / Umoy et par le **taux d'ondulation** √(F² − 1). Pour un PD2 non filtré, F vaut 1,11 et le taux d'ondulation 48 % ; pour un PD3, l'ondulation tombe à environ 4 %. Pour aller plus loin, on filtre, de deux façons.

**Le condensateur en parallèle lisse la tension.** Il se charge à la valeur de crête à chaque sommet, puis alimente seul la charge jusqu'au sommet suivant. Derrière un pont PD2, si l'on admet qu'il fournit le courant I pendant presque toute la demi-période, l'ondulation crête à crête vaut à peu près :

**ΔU ≈ I / (2 × f × C)**

avec I en ampères, f = 50 Hz et C en farads. Pour 2 A et 4 700 µF : ΔU ≈ 2 / (100 × 0,0047) ≈ 4,3 V. La tension moyenne se rapproche de la crête, soit U√2, au lieu de 0,9 U. Le revers est côté réseau : les diodes ne conduisent plus que pendant le bref instant où la tension du réseau dépasse celle du condensateur. Le courant de ligne devient une suite d'impulsions étroites, très riche en harmoniques. Rappelons aussi qu'un [condensateur](https://www.installation-renovation-electrique.com/glossaire-electricite/composants-electriques/condensateur/) de filtrage reste chargé après la coupure : on vérifie l'absence de tension avant toute intervention.

**L'inductance en série lisse le courant.** Elle s'oppose à ses variations sans changer la tension moyenne, car la tension moyenne aux bornes d'une inductance est nulle en régime périodique. Plus L est grande, plus l'ondulation du courant est faible : c'est l'hypothèse du « courant parfaitement lissé » des sujets d'examen.

## Onduleur autonome : la commande pleine onde

L'onduleur **autonome** impose lui-même la fréquence et la forme de la tension à sa charge, à partir d'une source continue E : batterie, bus continu, champ photovoltaïque. On l'oppose à l'onduleur assisté, qui dépend du réseau. Sa structure monophasée de base est le **pont en H** : quatre interrupteurs commandés, chacun formé d'un IGBT et d'une diode en antiparallèle, la charge étant branchée entre les points milieux des deux bras. Notre fiche sur l'[onduleur](https://www.installation-renovation-electrique.com/glossaire-electricite/onduleur/) en présente les usages.

![Schéma d'un onduleur autonome en pont en H à quatre interrupteurs et chronogrammes de la tension de sortie en commande symétrique (fondamental 0,90 E, THD 48 %) et en commande décalée à créneaux de 120° (fondamental 0,78 E, THD 31 %)](https://www.installation-renovation-electrique.com/wp-content/uploads/2026/10/onduleur-autonome-pont-commande-pleine-onde-decalee.png)Pont en H et ses deux commandes pleine onde : la commande décalée réduit la tension et supprime l'harmonique 3.### Commande symétrique

On ferme K1 et K4 pendant une demi-période, puis K2 et K3 pendant l'autre. La tension de sortie est un créneau + E, − E. Sa valeur efficace est E, quelle que soit la fréquence. Ce créneau se décompose en un fondamental sinusoïdal, de valeur efficace :

**U1 = 2√2 E / π ≈ 0,90 E**

et en harmoniques de rangs impairs (3, 5, 7…) dont l'amplitude vaut celle du fondamental divisée par le rang. Le taux de distorsion harmonique de la tension atteint environ 48 %. Autre limite : la valeur efficace ne dépend que de E. Pour la régler, il faudrait régler la source continue.

### Commande décalée

On décale la commande d'un bras par rapport à l'autre. Il apparaît des intervalles où K1 et K3 (ou K2 et K4) sont fermés ensemble : la charge est court-circuitée sur elle-même et u = 0. La tension comporte trois niveaux, + E, 0, − E. Si chaque créneau dure un angle θ sur les 180° de la demi-période :

**Ueff = E × √(θ / 180°)** **U1 = 0,90 E × sin(θ / 2)**

La largeur θ règle donc la tension. Pour θ = 120°, Ueff ≈ 0,82 E, U1 ≈ 0,78 E, et l'harmonique 3 disparaît avec tous ses multiples : le taux de distorsion descend à 31 % environ. En triphasé, un onduleur à six interrupteurs commandés chacun pendant une demi-période fournit justement, entre phases, ces créneaux de 120°.

### À quoi servent les diodes en antiparallèle

Sur une charge inductive, le courant est en retard sur la tension. Juste après chaque inversion du créneau, la tension a changé de signe mais pas encore le courant : il ne peut pas traverser les IGBT que l'on vient de fermer, qui sont dans le mauvais sens. Il passe par leurs diodes et retourne vers la source. Pendant ces intervalles, la charge restitue de l'énergie : la source continue doit pouvoir l'accepter, ce qui est le rôle des condensateurs d'un bus continu. Enfin, entre l'ouverture d'un interrupteur et la fermeture de l'autre du même bras, la commande insère un court **temps mort** pour ne jamais court-circuiter la source.

## La commande MLI : le principe

La pleine onde commute peu, donc chauffe peu, mais ses harmoniques sont de rang bas, proches du fondamental, donc difficiles à filtrer. La **modulation de largeur d'impulsions** (MLI) fait l'inverse : elle multiplie les commutations pour repousser les harmoniques vers les fréquences élevées.

Dans la version dite sinus-triangle, la commande compare deux signaux : une **modulante** sinusoïdale, à la fréquence f que l'on veut obtenir, et une **porteuse** triangulaire de fréquence bien plus élevée, la fréquence de découpage. Quand la modulante est au-dessus de la porteuse, on ferme l'interrupteur du haut du bras ; sinon, celui du bas. La sortie est une suite d'impulsions d'amplitude E dont la largeur suit la sinusoïde. Dans un pont en H, deux variantes existent. En MLI **bipolaire**, les deux bras reçoivent des ordres opposés (K1 et K4, ou K2 et K3) : la tension ne prend que les valeurs + E et − E. En MLI **unipolaire**, chaque bras a sa propre comparaison, avec deux modulantes en opposition : la tension prend trois niveaux, + E, 0 et − E. Deux paramètres règlent tout :

- l'**indice de modulation** m = fréquence de la porteuse / fréquence de la modulante, qui fixe le rang des premiers harmoniques gênants : ils sont regroupés autour de m et de ses multiples en MLI bipolaire, autour de 2m et de ses multiples en MLI unipolaire, plus facile à filtrer à fréquence de découpage égale ;
- le **taux de modulation** r = amplitude de la modulante / amplitude de la porteuse, compris entre 0 et 1, qui fixe l'amplitude du fondamental. Pour un pont monophasé, en bipolaire comme en unipolaire, Û1 = r × E, soit U1 = r × E / √2.

La MLI règle donc à la fois la fréquence et la valeur efficace du fondamental, à partir d'une source continue fixe. Les harmoniques, rejetés à quelques kilohertz, sont filtrés par l'inductance de la charge : le courant d'un moteur est presque sinusoïdal. En contrepartie, les pertes par commutation augmentent avec la fréquence de découpage, et les fronts raides de tension créent des perturbations électromagnétiques. C'est cette commande que l'on retrouve dans les variateurs, les alimentations sans interruption du cours sur [les sources de remplacement](https://www.installation-renovation-electrique.com/metier-electricien/formation-electricite/cours-electricite/cours-alimentation-secours-groupe-electrogene-onduleur-asi/) et les onduleurs du cours sur [l'installation photovoltaïque](https://www.installation-renovation-electrique.com/metier-electricien/formation-electricite/cours-electricite/cours-installation-photovoltaique/).

## Le gradateur : régler une tension alternative

Le [gradateur](https://www.installation-renovation-electrique.com/glossaire-electricite/equipements-electriques/gradateur/) est le plus simple des convertisseurs : deux thyristors montés tête-bêche en série avec la charge, un pour chaque alternance, ou un [triac](https://www.installation-renovation-electrique.com/glossaire-electricite/composants-electriques/triac/) en petite puissance. La fréquence de sortie est celle du réseau ; seule la valeur efficace change. Deux commandes existent.

![Gradateur monophasé à deux thyristors tête-bêche sur charge résistive : tension de sortie en commande par angle de phase à 90° et en commande par train d'ondes de 4 périodes sur 10, avec les formules de la valeur efficace](https://www.installation-renovation-electrique.com/wp-content/uploads/2026/10/gradateur-monophase-angle-de-phase-train-d-ondes.png)Angle de phase : on retire le début de chaque alternance. Train d'ondes : on laisse passer des périodes entières.### Commande par angle de phase

Chaque thyristor est amorcé avec un retard α après le passage par zéro de la tension. La charge ne reçoit que la fin de chaque alternance. Sur une charge **résistive** :

**Ueff = U × √(1 − α/π + sin 2α / 2π)** (α en radians)

et la puissance vaut P = Ueff² / R. À α = 90°, Ueff = U / √2 ≈ 0,707 U : la puissance est divisée par deux. À 60°, il reste 80 % de la puissance ; à 120°, un peu moins de 20 %. Le réglage est fin et rapide, mais le courant est découpé : il contient des harmoniques, et son fondamental est en retard sur la tension. Même sur une résistance pure, le gradateur consomme de la puissance réactive, et son facteur de puissance vaut Ueff / U.

Sur une charge **inductive** d'argument φ, le courant de l'alternance précédente ne s'éteint qu'après le passage par zéro de la tension. Le réglage n'est possible que pour α supérieur à φ ; en dessous, la charge reçoit la pleine tension. Le démarreur progressif d'un moteur asynchrone est un gradateur triphasé commandé de cette façon.

### Commande par train d'ondes

Le gradateur laisse passer n périodes entières, puis bloque pendant les N − n suivantes. Les commutations se font au passage par zéro de la tension : la sinusoïde n'est pas découpée. Sur un cycle de N périodes :

**P = Pmax × n / N** **Ueff = U × √(n / N)**

Cette commande convient aux charges à forte inertie thermique, fours et résistances de chauffage, qui ne « voient » que la puissance moyenne. Elle ne convient ni à l'éclairage, qui clignoterait, ni aux moteurs. Elle évite les harmoniques de découpage, mais l'appel de puissance par à-coups peut faire fluctuer la tension du réseau.

## Les points qui tombent à l'examen

Six attendus reviennent dans les sujets de physique appliquée. **Identifier** le convertisseur sur un schéma et nommer la conversion réalisée. **Tracer** la tension de sortie d'un pont à partir des intervalles de conduction, pour un angle α donné, en précisant l'hypothèse de conduction continue. **Calculer** une valeur moyenne (0,9 U, 1,35 U, multipliées par cos α ou par (1 + cos α) / 2) et la relier au point de fonctionnement d'une machine par U = E + R × I. **Choisir l'appareil de mesure** : une valeur moyenne se lit en position continu (DC), une valeur efficace vraie sur un appareil TRMS en position AC + DC. **Distinguer** valeur efficace et valeur efficace du fondamental pour un onduleur, et en déduire un taux de distorsion. **Faire le bilan** des puissances côté réseau : P, S, facteur de puissance, en se rappelant que P = S × cos φ ne s'applique plus quand le courant n'est pas sinusoïdal (voir le cours sur [la puissance et le facteur de puissance](https://www.installation-renovation-electrique.com/metier-electricien/formation-electricite/cours-electricite/cours-puissance-triphase-facteur-de-puissance/)).

## Les erreurs qui reviennent

La première est d'**appliquer Umoy0 × cos α à un pont mixte ou à une charge résistive**. La formule en cosinus suppose un pont tout thyristors en conduction continue. Dès que la tension ne peut plus devenir négative, à cause d'une roue libre ou parce que le courant s'annule dans une résistance, un pont monophasé suit (1 + cos α) / 2.

Deuxième erreur : **confondre valeur moyenne et valeur efficace**. Un redresseur ou un hacheur se caractérise par sa valeur moyenne, c'est elle qui fixe la vitesse d'un moteur à courant continu. Un onduleur ou un gradateur se caractérise par une valeur efficace, puisque la moyenne est nulle.

Troisième erreur : **prendre la tension simple à la place de la tension composée** dans la formule du PD3. Le 1,35 s'applique à la tension entre phases : 1,35 × 400 = 540 V. Avec la tension simple, le coefficient serait 2,34.

Quatrième erreur : **croire qu'un onduleur pleine onde délivre du 230 V « propre » parce que sa valeur efficace vaut 230 V**. Ce qui fait tourner un moteur ou alimente correctement un récepteur, c'est le fondamental ; le reste est de la distorsion.

Dernière erreur, de sécurité cette fois : **intervenir sur un convertisseur dès que le sectionneur est ouvert**. Les condensateurs de filtrage gardent leur charge. On attend le temps indiqué par le fabricant et on mesure la tension continue avant de toucher.

## Exercices corrigés sur les convertisseurs statiques

Tous les exercices sont de niveau BTS. Posez l'hypothèse (conduction continue, courant lissé, charge résistive) avant d'écrire une formule.

**Exercice 1.** Un pont PD3 à diodes, alimenté par le réseau 400 V triphasé, débite un courant parfaitement lissé de 50 A. Calculez la tension moyenne de sortie, la puissance fournie à la charge, le courant moyen dans une diode, la tension inverse maximale qu'elle supporte, la valeur efficace du courant de ligne et le facteur de puissance vu du réseau (pertes négligées).

Voir le corrigéUmoy = 1,35 × 400 = 540 V. P = Umoy × I = 540 × 50 = 27 000 W, soit 27 kW. Chaque diode conduit un tiers du temps : courant moyen = 50 / 3 ≈ 16,7 A. Tension inverse maximale = 400 × √2 ≈ 566 V. Courant de ligne : créneaux de 50 A pendant deux tiers de la période, donc Ieff = 50 × √(2/3) ≈ 40,8 A. Puissance apparente : S = √3 × 400 × 40,8 ≈ 28 270 VA. Facteur de puissance = P / S = 27 000 / 28 270 ≈ 0,955. Conclusion : le pont fournit 27 kW sous 540 V ; le facteur de puissance est inférieur à 1 uniquement à cause de la forme en créneaux du courant de ligne.

**Exercice 2.** Un pont PD2 tout thyristors, alimenté en 230 V, alimente l'induit d'un moteur à courant continu à excitation séparée : R = 1 Ω, constante k = 1,3 V·s/rad (E = k × Ω). Le courant, parfaitement lissé, vaut 10 A. a) Pour α = 45°, calculez la tension moyenne, la f.é.m. et la vitesse en tr/min. b) Quel angle faut-il pour diviser la vitesse par deux, à courant inchangé ?

Voir le corrigéa) Umoy = 0,9 × 230 × cos 45° = 207 × 0,707 ≈ 146,4 V. L'inductance ne modifie pas la valeur moyenne : Umoy = E + R × I, donc E = 146,4 − 1 × 10 = 136,4 V. Ω = E / k = 136,4 / 1,3 ≈ 104,9 rad/s, soit n = 104,9 × 60 / (2π) ≈ 1 002 tr/min. b) À vitesse moitié, E = 68,2 V, donc Umoy = 68,2 + 10 = 78,2 V. cos α = 78,2 / 207 ≈ 0,378, d'où α ≈ 67,8°. Conclusion : le moteur tourne à environ 1 000 tr/min pour α = 45°, et il faut porter α à 68° environ pour descendre à 500 tr/min.

**Exercice 3.** Un pont PD3 tout thyristors relie le réseau 400 V à une machine à courant continu qui retient une charge en descente. Le courant lissé vaut 40 A, la résistance du circuit continu 0,5 Ω, et α = 150°. Calculez la tension moyenne aux bornes du pont, la puissance échangée avec le réseau et son sens, puis la f.é.m. de la machine.

Voir le corrigéUmoy = 1,35 × 400 × cos 150° = 540 × (− 0,866) ≈ − 468 V. Le courant garde son sens (40 A), donc P = Umoy × I = − 468 × 40 ≈ − 18 700 W : la puissance est négative, 18,7 kW vont du côté continu vers le réseau. Le pont fonctionne en onduleur assisté. Avec la convention Umoy = E + R × I : E = − 468 − 0,5 × 40 = − 488 V. La f.é.m. a changé de signe par rapport au fonctionnement en moteur ; la machine, en génératrice, fournit 488 × 40 ≈ 19,5 kW, dont 0,5 × 40² = 800 W sont perdus dans la résistance. Conclusion : 18,7 kW sont récupérés par le réseau ; ce freinage exige un pont tout thyristors, un pont mixte ne le permettrait pas.

**Exercice 4.** Une alimentation comprend un transformateur dont le secondaire délivre 24 V efficaces, un pont PD2 à diodes (chute de 0,7 V par diode) et un condensateur de filtrage. La charge absorbe 1,5 A. On veut une ondulation crête à crête d'au plus 3 V. Quelle capacité minimale faut-il ? Avec un condensateur de 6 800 µF, quelles sont l'ondulation et la tension moyenne approchée ?

Voir le corrigéTension de crête au secondaire : 24 × √2 ≈ 33,9 V. Deux diodes conduisent en série : crête aux bornes du condensateur ≈ 33,9 − 1,4 = 32,5 V. Capacité : C ≥ I / (2 × f × ΔU) = 1,5 / (2 × 50 × 3) = 0,005 F, soit 5 000 µF. Avec 6 800 µF : ΔU ≈ 1,5 / (100 × 0,0068) ≈ 2,2 V. La tension oscille entre 32,5 V et 30,3 V environ ; sa moyenne est proche de 32,5 − 2,2 / 2 ≈ 31,4 V. Conclusion : 6 800 µF conviennent. Sans condensateur, la moyenne ne serait que d'environ 0,9 × 24 − 1,4 ≈ 20 V : le filtrage capacitif relève la tension moyenne vers la crête.

**Exercice 5.** Un onduleur monophasé en pont doit fournir un fondamental de 230 V efficaces à 50 Hz. a) En commande symétrique, quelle tension continue E faut-il, et quelle est la valeur efficace de la tension de sortie ? b) Mêmes questions en commande décalée avec des créneaux de 120°. c) Comparez les taux de distorsion, définis par THD = √(Ueff² − U1²) / U1.

Voir le corrigéa) U1 = 0,90 × E, donc E = 230 / 0,90 ≈ 255,6 V, et Ueff = E ≈ 255,6 V. b) U1 = 0,90 × E × sin 60° = 0,78 × E, donc E = 230 / 0,78 ≈ 295 V ; Ueff = E × √(120 / 180) = 295 × 0,816 ≈ 241 V. c) Symétrique : THD = √(255,6² − 230²) / 230 = √(65 331 − 52 900) / 230 ≈ 111,5 / 230 ≈ 0,48. Décalée : THD = √(241² − 230²) / 230 = √(58 081 − 52 900) / 230 ≈ 72 / 230 ≈ 0,31. Conclusion : la commande décalée à 120° demande une source continue plus élevée (295 V au lieu de 256 V) mais ramène la distorsion de 48 % à 31 % en supprimant l'harmonique 3.

**Exercice 6.** Un four résistif de 5 kW sous 230 V est alimenté par un gradateur monophasé. a) Calculez sa résistance. b) En commande par angle de phase à α = 90°, calculez la tension efficace, le courant efficace, la puissance et le facteur de puissance vu du réseau. c) En commande par train d'ondes sur un cycle de 50 périodes, combien de périodes de conduction faut-il pour obtenir 2 kW ?

Voir le corrigéa) R = U² / P = 230² / 5 000 = 52 900 / 5 000 ≈ 10,6 Ω. b) α = π/2 : Ueff = 230 × √(1 − 0,5 + 0) = 230 × 0,707 ≈ 162,6 V. I = Ueff / R = 162,6 / 10,58 ≈ 15,4 A. P = Ueff² / R = 26 450 / 10,58 = 2 500 W, la moitié de la puissance maximale. Le réseau fournit toujours 230 V : S = 230 × 15,4 ≈ 3 535 VA, facteur de puissance = 2 500 / 3 535 ≈ 0,707. c) P = Pmax × n / N, donc n = N × P / Pmax = 50 × 2 / 5 = 20 périodes de conduction, suivies de 30 périodes de blocage, soit 0,4 s de chauffe par seconde. Conclusion : l'angle de phase règle finement mais dégrade le facteur de puissance à 0,71 pour une charge pourtant résistive ; le train d'ondes est préférable pour ce four.

**Exercice 7.** Un onduleur monophasé en pont, alimenté sous E = 400 V, est commandé en MLI sinus-triangle bipolaire : modulante à 50 Hz, porteuse à 4 kHz, taux de modulation r = 0,8. La charge est une résistance de 10 Ω en série avec une inductance de 20 mH. Calculez l'indice de modulation, la valeur efficace du fondamental de la tension, celle du fondamental du courant, et montrez pourquoi le courant est presque sinusoïdal.

Voir le corrigéIndice de modulation : m = 4 000 / 50 = 80. Fondamental de la tension : Û1 = r × E = 0,8 × 400 = 320 V, soit U1 = 320 / √2 ≈ 226 V. Impédance de la charge à 50 Hz : Lω = 0,02 × 2π × 50 ≈ 6,28 Ω, Z = √(10² + 6,28²) ≈ 11,8 Ω. Fondamental du courant : I1 = 226 / 11,8 ≈ 19,2 A. En MLI bipolaire, les premiers harmoniques de tension sont situés autour du rang m, donc de 4 kHz (en unipolaire, ils seraient autour de 8 kHz). À cette fréquence, Lω = 0,02 × 2π × 4 000 ≈ 503 Ω : l'impédance est environ 43 fois plus grande qu'à 50 Hz. Un harmonique de tension, même aussi grand que le fondamental, ne produirait qu'un courant 43 fois plus faible. Conclusion : l'onduleur délivre un fondamental de 226 V et 19,2 A ; l'inductance de la charge filtre les harmoniques de découpage, et le courant est quasi sinusoïdal.

## Sources

- Schneider Electric, Cahier technique n° 208, [Démarreurs et variateurs de vitesse électroniques](https://sti.eduscol.education.fr/sites/eduscol.education.fr.sti/files/ressources/techniques/689/689-ct208-vv.pdf) (éduscol STI) : composants de puissance (diode, thyristor, GTO, IGBT), pont de Graëtz mixte ou tout thyristors, fonctionnement en onduleur pour le freinage, gradateur à thyristors tête-bêche, MLI.
- Éduscol STI, G. Ollé, lycée Déodat de Séverac (Toulouse), [TP de simulation « onduleur MLI »](https://sti.eduscol.education.fr/sites/eduscol.education.fr.sti/files/ressources/pedagogiques/507/507-psim-tp6-onduleur-mli.pdf) pour le BTS électrotechnique : bras d'onduleur à IGBT, modulante sinusoïdale, porteuse triangulaire, spectre de la tension et du courant.
- Base nationale des sujets d'examen (Réseau Canopé), [BTS Industrialisation des produits mécaniques, sciences physiques appliquées, session 2012](https://bnseep.eduscol.education.fr/ressources/examens/sujets/12/320/2500600/_3202500612-U32.pdf) : étude d'un variateur (pont mixte, angle de retard à l'amorçage, filtre, onduleur triphasé), mesure d'une valeur moyenne et d'une valeur efficace.

## Pour aller plus loin sur le site

- [Pont de diodes (pont redresseur)](https://www.installation-renovation-electrique.com/glossaire-electricite/composants-electriques/pont-de-diodes/)
- [Diode](https://www.installation-renovation-electrique.com/glossaire-electricite/composants-electriques/diode/)
- [Onduleur industriel](https://www.installation-renovation-electrique.com/glossaire-electricite/haute-tension-reseaux-speciaux/onduleur-industriel/)
- [Inductance](https://www.installation-renovation-electrique.com/glossaire-electricite/composants-electriques/inductance/)
- [Variateur de vitesse](https://www.installation-renovation-electrique.com/glossaire-electricite/mecanismes-electriques/variateur-de-vitesse/)

[Tous les cours d'électricité, du CAP au BTS](https://www.installation-renovation-electrique.com/metier-electricien/formation-electricite/cours-electricite/)

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*Source : [www.installation-renovation-electrique.com](https://www.installation-renovation-electrique.com/metier-electricien/formation-electricite/cours-electricite/cours-convertisseurs-statiques-redresseur-onduleur/)*