--- title: "Puissance en triphasé et facteur de puissance : cours et exercices corrigés" description: "P = √3·U·I·cos φ, triangle des puissances, compensation de l'énergie réactive : le cours en trois niveaux (CAP, Bac pro, BTS), avec fiche de révision et exercices." url: "https://www.installation-renovation-electrique.com/metier-electricien/formation-electricite/cours-electricite/cours-puissance-triphase-facteur-de-puissance/" author: "Raphaël" date: "2026-09-21T16:49:13+02:00" modified: "2026-09-21T16:49:31+02:00" lang: "fr_FR" categories: ["Cours d'électricité"] --- # Puissance en triphasé et facteur de puissance : cours et exercices corrigés Choisissez votre niveau de lecture :Débutant · CAPIntermédiaire · BP / Bac ProAvancé · BTS **⚡ En bref** En triphasé, la [puissance active](https://www.installation-renovation-electrique.com/glossaire-electricite/mecanismes-electriques/puissance-active/ "Puissance Active") se calcule par **P = √3 × U × I × cos φ** (U en volts entre phases, I en ampères). Le **facteur de puissance cos φ** mesure la part réellement utile du courant appelé : proche de 1 pour une charge résistive, plus faible pour les moteurs. Un **cos φ trop bas** surcharge les câbles pour rien et coûte cher en industrie : on le corrige avec des **condensateurs** (compensation). 🔄 4MAT : ① Pourquoi ? → ② Quoi ? → ③ Comment ? → ④ Et si… ? ① POURQUOI ?## Pourquoi calculer la puissance et le cos φ ? La puissance, c'est ce qu'on **dimensionne** (câbles, protections, abonnement) et ce qu'on **facture**. Le facteur de puissance, lui, décide si le courant appelé est utile ou gaspillé. **⚠️ Si vous ne maîtrisez pas ces notions :**- Vous **sous-dimensionnez** (câble qui chauffe) ou **surdimensionnez** (coût) une installation ; - Un **cos φ faible** fait circuler un courant important sans travail utile → pertes et **pénalités** sur la facture industrielle ; - Vous ne savez pas justifier une **batterie de condensateurs** de compensation. ② QUOI ?## Les notions à connaître ### La puissance en triphasé **P = √3 × U × I × cos φ** (watts) Pour une charge purement résistive (chauffage), **cos φ = 1** et P = √3 × U × I. Pour un moteur, cos φ vaut typiquement 0,7 à 0,9. Niveau intermédiaire · BP / Bac Pro MELEC### Les trois puissances et le triangle | Puissance | Symbole · unité | Formule (triphasé) | |---|---|---| | **Active** (utile) | P · watt (W) | √3 · U · I · cos φ | | **Réactive** (non utile) | Q · var (VAR) | √3 · U · I · sin φ | | **Apparente** (appelée) | S · voltampère (VA) | √3 · U · I | **S² = P² + Q²** · **cos φ = P / S** Le **facteur de puissance** est le rapport entre la puissance utile (P) et la puissance appelée (S). Niveau avancé · BTS Électrotechnique### Compensation de l'énergie réactive Pour relever le cos φ de cos φ₁ à cos φ₂, on installe une batterie de condensateurs fournissant : **QC = P × (tan φ1 − tan φ2)** La compensation réduit le courant appelé, libère de la puissance, diminue les pertes en ligne et supprime les **pénalités** du distributeur (facturées au-delà d'un seuil de tan φ). On la place globale (au TGBT), par secteur ou au plus près des gros moteurs. ③ COMMENT ?## Un calcul concret Un moteur triphasé sous **U = 400 V** appelle **I = 10 A** avec un **cos φ = 0,8**. Sa puissance active : P = √3 × 400 × 10 × 0,8 ≈ **5 540 W** Niveau intermédiaire[Puissance apparente](https://www.installation-renovation-electrique.com/glossaire-electricite/mecanismes-electriques/puissance-apparente/ "Puissance apparente") : S = √3 × 400 × 10 ≈ **6 930 VA**. [Puissance réactive](https://www.installation-renovation-electrique.com/glossaire-electricite/mecanismes-electriques/puissance-reactive/ "Puissance Réactive") : Q = √3 × 400 × 10 × sin(37°) ≈ **4 160 VAR**. On vérifie : √(5540² + 4160²) ≈ 6930 VA. ✔ ④ ET SI… ?## Sur le terrain, concrètement **Et si le cos φ de mon atelier est de 0,7 ?** Vous appelez beaucoup de courant pour peu de travail utile : câbles chargés, pertes, et — en tarif jaune/vert — des **pénalités**. Une batterie de condensateurs ramène le cos φ vers 0,95-1. Niveau avancé**Et s'il y a beaucoup d'électronique (variateurs, [LED](https://www.installation-renovation-electrique.com/glossaire-electricite/composants-electriques/led/ "LED")) ?** Le courant se déforme (**harmoniques**) : le simple cos φ ne suffit plus, on raisonne en **facteur de puissance global** et on peut avoir besoin de condensateurs anti-harmoniques ou d'un filtre actif. ## 📋 Fiche de révision — Puissance triphasée ### ✅ À retenir - Puissance active triphasée : **P = √3 × U × I × cos φ** (W). - **cos φ** = part utile du courant : 1 = résistif, ~0,8 = moteur. + Intermédiaire P (W) · Q = √3·U·I·sin φ (VAR) · S = √3·U·I (VA). **S² = P² + Q²**, cos φ = P/S. + Avancé Compensation : **QC = P·(tan φ₁ − tan φ₂)**. Pénalités tan φ, harmoniques, filtres. ### ✏️ Exercices **Exercice 1.** Écrivez la formule de la puissance active en triphasé. **Exercice 2.** Un radiateur triphasé (cos φ = 1) sous 400 V appelle 8 A. Quelle est sa puissance ? **Exercice 3.** Que vaut cos φ pour une charge purement résistive ? Intermédiaire **Exercice I1.** Donnez S et la relation entre S, P et Q. Avancé **Exercice A1.** Pourquoi relève-t-on le cos φ, et avec quel composant ? ### 🎯 Corrigés Corrigé de l'exercice 1**P = √3 × U × I × cos φ**, avec U la tension composée (400 V), I le courant de ligne, cos φ le facteur de puissance. Corrigé de l'exercice 2cos φ = 1 : P = √3 × 400 × 8 × 1 ≈ **5 540 W** (soit ~5,5 kW). Corrigé de l'exercice 3**cos φ = 1** : le courant est en phase avec la tension, toute la puissance appelée est utile (pas de puissance réactive). Corrigé de l'exercice I1 (intermédiaire)S = √3 × U × I (en VA). Relation : **S² = P² + Q²** (triangle des puissances) et cos φ = P / S. Corrigé de l'exercice A1 (avancé)On relève le cos φ pour **réduire le courant appelé** (donc les pertes et les pénalités) et libérer de la puissance disponible. On utilise une **batterie de condensateurs** qui fournit l'énergie réactive QC = P·(tan φ₁ − tan φ₂). Thème aligné sur les référentiels Bac Pro MELEC et BTS Électrotechnique (énergie et puissance en triphasé, compensation). — Fin du brouillon. Il ne reste que la fiche **Prise de terre & régimes de neutre** (#6), idéalement construite à partir de tes schémas SLT (captures PDF). ## Pour aller plus loin sur le site - [Triphasé dans une installation électrique: pourquoi, comment, pour qui?](https://www.installation-renovation-electrique.com/installation-electrique/conseils-electricite/monophase-triphase/le-triphase-en-electricite-explications/) - [Unités en électricité et conversion: Watt, Kilowatt heure, Ampère, Volt….](https://www.installation-renovation-electrique.com/normes-electriques/bases-electricite/unites-en-electricite-conversion-watt-kilowatt-heure-ampere-volt/) - [Convertisseur kW en Amperes — outil gratuit monophase et triphase](https://www.installation-renovation-electrique.com/outils-electricite/convertir-kw-en-ampere/) [← Cours précédent : Les mesures en électricité](https://www.installation-renovation-electrique.com/metier-electricien/formation-electricite/cours-electricite/cours-mesures-electriques/) [Tous les cours d'électricité, du CAP au BTS](https://www.installation-renovation-electrique.com/metier-electricien/formation-electricite/cours-electricite/) --- *Source : [www.installation-renovation-electrique.com](https://www.installation-renovation-electrique.com/metier-electricien/formation-electricite/cours-electricite/cours-puissance-triphase-facteur-de-puissance/)*