Loi de Coulomb
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La loi de Coulomb exprime la force exercée entre deux charges électriques ponctuelles q₁ et q₂ séparées par une distance r : F = k × q₁ × q₂ / r² (newtons), où k ≈ 9 × 10⁹ N·m²/C². La force est attractive pour des charges de signe opposé, répulsive pour des charges identiques ; c’est le fondement de l’électrostatique et l’ancêtre direct du champ électrique.
Applications pratiques en électrotechnique
| Application | Mécanisme coulombien | Paramètre clé |
|---|---|---|
| Précipitateur électrostatique (filtre à particules) | Charge des particules par couronne → force coulombienne vers l’électrode collectrice | Haute tension continue appliquée entre fils et plaques |
| Photocopieur / imprimante laser | Zones déchargées du drum photosensible attirent le toner chargé négativement | Densité surfacique de charge sur le tambour |
| Condensateur plan | Loi de Coulomb + théorème de Gauss → E = σ/ε₀ (densité surfacique de charge σ) | σ = Q/A → détermine la capacité C = ε × A / d |
| Isolation câble HTA (milieu diélectrique) | Force réduite par εr du diélectrique : F = k × q₁ × q₂ / (εr × r²) | Permittivité relative εr de l’isolant → champ et force divisés par εr |
Rôle de la constante diélectrique en câblage
Dans un milieu matériel (isolant d’un câble, résine d’enrobage), la permittivité effective vaut ε = ε₀ × εr. La loi de Coulomb s’écrit alors :
F = (1 / 4πε₀εr) × (q₁ × q₂ / r²)
Dans un isolant de permittivité relative εr, la force et le champ électrique entre deux charges sont divisés par εr par rapport au vide. Conséquences pratiques :
- La tenue en tension d’un isolant ne dépend pas de εr mais de sa rigidité diélectrique, qui est une autre grandeur.
- Un εr élevé augmente la capacité linéique du câble (C’ = 2πε / ln(r₂/r₁)) et donc le courant capacitif en ligne longue HTA, ce qui peut être gênant pour les câbles très longs.
- En HTA, on emploie des isolants synthétiques à faible permittivité et à faibles pertes diélectriques (tan δ), comme le polyéthylène réticulé.
Pour aller plus loin sur les règles de conception des installations BT, la norme NF C 15-100 fixe les règles de choix et de pose des canalisations en basse tension.
Le précipitateur electrostatique (filtre ESP) est l’application industrielle directe de la loi de Coulomb : les particules de fumée ou de poussière sont d’abord chargées par effet couronne dans une zone d’ionisation, puis transportées par la force coulombienne vers des plaques collectrices à potentiel opposé. L’efficacité de collecte est très élevée pour les particules fines. On trouve des versions domestiques dans certains purificateurs d’air.
Questions fréquentes sur la loi de Coulomb
La loi de Coulomb s’applique-t-elle aux conducteurs en régime alternatif ?
En régime alternatif basse fréquence (50 Hz), la loi de Coulomb reste valide pour calculer le champ électrostatique instantané. Aux fréquences élevées (radiofréquences, micro-ondes), les effets de propagation et de retard entrent en jeu et il faut utiliser les équations complètes de Maxwell. En pratique, pour tout ce qui concerne l’installation BT 50 Hz, la loi de Coulomb et ses dérivées (loi de Gauss, champ uniforme) suffisent.
Pourquoi la loi de Coulomb parle-t-elle de « charges ponctuelles » alors que les conducteurs sont étendus ?
La loi de Coulomb est exacte pour deux charges ponctuelles (dimensions négligeables devant r). Pour des charges réparties sur un conducteur étendu, on intègre la contribution de chaque élément de charge dq. Par symétrie (théorème de Gauss), une sphère chargée uniformément se comporte à l’extérieur comme une charge ponctuelle concentrée en son centre — c’est pourquoi la formule E = Q/(4πε₀r²) s’applique aussi à un conducteur sphérique de rayon a pour r > a.
Comment la loi de Coulomb explique-t-elle les dégâts de la foudre sur une installation ?
Un éclair transporte une charge importante en un temps très bref. La densité de charge crée localement des champs électriques qui dépassent la rigidité diélectrique de l’air, ce qui permet la propagation du canal ionisé. À l’impact, la force coulombienne entre la charge du canal et les charges induites sur les conducteurs proches génère des surtensions très élevées. Les parafoudres et les liaisons équipotentielles détournent ces énergies vers la terre avant qu’elles n’atteignent les équipements sensibles.
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