Impédance
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L’impédance (Z, en ohms) est la grandeur complexe qui généralise la résistance aux circuits en courant alternatif : elle intègre la résistance pure (R) et la réactance (X), qui dépend de la fréquence. Sa formule est Z = R + jX, son module |Z| = √(R² + X²) et la loi d’Ohm généralisée s’écrit U = Z × I — relation indispensable au dimensionnement des installations soumises à la norme NF C 15-100.
Impédances courantes en installation électrique
| Élément | R (Ω) | X (Ω) | |Z| (Ω) — remarque |
|---|---|---|---|
| Câble Cu 2,5 mm² — 10 m à 50 Hz | 0,069 | ≈ 0,001 | ≈ 0,069 Ω (résistif pur) |
| Transformateur 100 kVA (Ucc = 4 %) | variable | variable | Zcc% = 4 % → Icc = 25 × In |
| Moteur asynchrone 2,2 kW à l’arrêt | élevée | dominante | 20 – 40 Ω → courant démarrage 5-8 × In |
| Filtre CEM LC (mode commun) | faible | élevée en HF | Basse impédance à 50 Hz, haute en HF |
| Condensateur 10 µF à 50 Hz | ≈ 0 | −318 Ω (capacitif) | XC = 1/(2πfC) |
| Inductance 100 mH à 50 Hz | ≈ 0,5 (résistance cuivre) | +31,4 Ω (inductif) | XL = 2πfL |
Impédance et calcul de court-circuit en installation
Le calcul de l’impédance de boucle (Zs) est au cœur du dimensionnement de la protection contre les courts-circuits exigé par la NF C 15-100. Zs est la somme des impédances de tous les tronçons du circuit de retour : transformateur HTA/BT + câble alimentation ENEDIS + câbles de l’installation + résistance de contact des bornes. La règle de protection est : Icc_min = 0,8 × Un / Zs > I de déclenchement magnétique du disjoncteur (typiquement 10 × In pour un courbe C).
Sur un circuit 2,5 mm² de 30 m (R aller-retour = 0,41 Ω) alimenté depuis un tableau électrique avec une impédance de source de 0,35 Ω, Zs ≈ 0,76 Ω. Le courant de court-circuit minimum sera : Icc = 0,8 × 230 / 0,76 ≈ 242 A, ce qui assure le déclenchement magnétique d’un disjoncteur 16 A courbe C (seuil magnétique = 160 A).
Mesure pratique de l’impédance de boucle
Un contrôleur d’installation (type Fluke 1664 ou équivalent) mesure Zs directement sur une prise ou en bout de circuit en injectant un courant de test et en mesurant la chute de tension résultante. La mesure doit être réalisée avec le différentiel shunté ou neutralisé, car le courant de test peut provoquer son déclenchement. Les valeurs mesurées sont à comparer aux valeurs maximales admissibles publiées dans les guides UTE C 15-105.
Questions fréquentes
Quelle différence entre impédance et résistance en pratique sur chantier ?
En courant continu ou pour un calcul de chute de tension à 50 Hz sur des câbles résidentiels, résistance et module d’impédance sont quasi-équivalents. L’écart devient significatif dès lors qu’interviennent des bobines (moteurs, transformateurs) ou des condensateurs, ou à des fréquences élevées (harmoniques). Le terme « impédance » est alors obligatoire pour obtenir un résultat juste.
Qu’est-ce que la tension de court-circuit d’un transformateur (Ucc%) ?
C’est l’impédance relative du transformateur exprimée en pourcentage : si Ucc% = 4 %, il faut appliquer 4 % de la tension nominale aux bornes primaires pour que le courant secondaire atteigne sa valeur nominale en court-circuit. Un Ucc% élevé (ex. : 6 %) signifie une impédance plus grande et donc un courant de court-circuit limité, ce qui facilite le choix des protections aval.
Comment l’impédance d’une ligne augmente-t-elle avec la fréquence ?
La réactance inductive XL = 2πfL est proportionnelle à la fréquence. À 150 Hz (3e harmonique), XL est trois fois plus élevée qu’à 50 Hz. Cela signifie qu’un câble qui présente une réactance négligeable à 50 Hz peut développer une impédance significative pour les courants harmoniques, accentuant les chutes de tension et les pertes à ces fréquences.
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