Loi Inductance Électrique
Résumez cet article :
Les lois de l’inductance électrique décrivent le comportement d’une bobine (inductance L) dans un circuit : la tension aux bornes vaut u = L × di/dt, l’énergie stockée dans le champ magnétique vaut E = L × I²/2, et l’inductance propre L = N² × µ × A / l dépend de la géométrie et du matériau magnétique. Ces lois conditionnent le choix des protections sur relais, moteurs et alimentations à découpage.
Valeurs d’inductances typiques en électrotechnique
| Composant / installation | Valeur de L | Conséquence pratique |
|---|---|---|
| Câble BT 100 m en milieu libre | L ≈ 80 – 100 µH | XL à 50 Hz ≈ 0,03 Ω → négligeable devant R du câble (chute ohmique domine) |
| Inductance de filtrage alimentation à découpage 100 kHz | L = 10 – 100 µH | XL à 100 kHz = 6 à 63 Ω → lissage efficace du courant de sortie |
| Transformateur de courant TC 50/5 A | Inductance magnétisante : quelques H | Ne jamais ouvrir le circuit secondaire d’un TC sous tension → surtension de plusieurs kV |
| Relais électromécanique 24 V DC | L = 0,1 – 1 H selon la bobine | Surtension à la coupure sans diode de roue libre : V = L × di/dt → peut dépasser 100 V |
Effet d’auto-induction : surtensions à la coupure
La conséquence la plus dangereuse des lois de l’inductance en installation est la surtension d’auto-induction. Lorsqu’on interrompt brutalement le courant I dans une bobine d’inductance L, la loi u = L × di/dt produit une impulsion de tension proportionnelle à la vitesse de variation du courant. Pour un relais 24 V DC alimenté sous 1 A, avec une coupure en 10 µs :
u = L × ΔI/Δt = 0,5 H × 1 A / 10 µs = 50 000 V — sans protection
En pratique, la résistance du circuit limite cette valeur, mais des impulsions de 100 à 500 V sont courantes sans protection, suffisantes pour détruire les transistors de commande ou les automates associés.
Solutions de protection :
- Diode de roue libre (DC) : montée en antiparallèle sur la bobine, elle laisse le courant se dissiper dans la résistance de la bobine après la coupure. Simple, peu coûteuse, mais ralentit le temps de désactivation du relais.
- Varistance (VDR) : monte en parallèle sur la bobine (AC ou DC). Clamp la tension à une valeur fixe (ex. 30 V pour une bobine 24 V). Plus rapide que la diode pour les relais rapides.
- Combinaison diode + zener : diode de roue libre en série avec une zener → compromis entre protection et rapidité de désactivation.
Le tableau électrique contient systématiquement des bobines (relais, contacteurs, bobines de déclenchement de disjoncteurs). La goulotte technique de logement (GTL) doit séparer les câbles de puissance des câbles de signaux pour éviter que ces surtensions se couplent sur les circuits de mesure ou d’automatisme.
Le secondaire d’un TC est conçu pour fonctionner en court-circuit (charge nominale de mesure). Si on ouvre le circuit secondaire alors que le primaire est parcouru par un courant, la loi de l’inductance génère une tension secondaire pouvant atteindre plusieurs kilovolts — mortelle pour l’opérateur et destructrice pour le TC. Avant toute intervention sur un circuit secondaire de TC, court-circuiter le secondaire avec un strap, puis ouvrir le circuit.
Questions fréquentes sur les lois de l’inductance
Pourquoi les câbles d’alimentation doivent-ils être torsadés en triphasé ?
En torsadant les trois conducteurs actifs (ou en les regroupant dans le même câble), le flux magnétique créé par les courants de phase se compense partiellement en champ lointain (la somme vectorielle des courants est nulle à chaque instant en triphasé équilibré). L’inductance de boucle du circuit est réduite, ce qui diminue les surtensions de commutation et le rayonnement électromagnétique vers les circuits voisins.
Comment choisir l’inductance d’un filtre LC pour une alimentation à découpage ?
Le filtre de sortie LC d’une alimentation à découpage doit lisser le courant de sortie à la fréquence de découpage fsw. La valeur de L se détermine par la formule : L = (Uin − Uout) × D / (fsw × ΔIL), où D est le rapport cyclique et ΔIL est le courant ondulé admissible (typiquement 20 à 30 % du courant de sortie nominal). Un L trop faible → fort ondulation de courant → bruit et perte en mode commutation.
L’inductance d’un câble BT est-elle à prendre en compte pour les protections différentielles ?
L’inductance linéique d’un câble BT (environ 0,8 µH/m) est négligeable en régime 50 Hz (XL ≈ 0,25 mΩ/m, soit 25 mΩ pour 100 m). En revanche, pour les calculs de courant de court-circuit maximal (protection des personnes), on peut l’ignorer. Pour les courants de déclenchement des disjoncteurs magnétiques (transitoire d’arc), le front de montée du courant dépend du rapport L/R de la boucle de défaut, ce qui entre dans les calculs de discrimination des protections différentielles de type A ou B.
Résumez cet article :
Autres termes du glossaire — Glossaire électricité
