Loi Inductance Électrique

Les lois de l’inductance électrique décrivent le comportement d’une bobine (inductance L) dans un circuit : la tension aux bornes vaut u = L × di/dt, l’énergie stockée dans le champ magnétique vaut E = L × I²/2, et l’inductance propre L = N² × µ × A / l dépend de la géométrie et du matériau magnétique. Ces lois conditionnent le choix des protections sur relais, moteurs et alimentations à découpage.

Valeurs d’inductances typiques en électrotechnique

Effet d’auto-induction : surtensions à la coupure

La conséquence la plus dangereuse des lois de l’inductance en installation est la surtension d’auto-induction. Lorsqu’on interrompt brutalement le courant I dans une bobine d’inductance L, la loi u = L × di/dt produit une impulsion de tension proportionnelle à la vitesse de variation du courant. Exemple de calcul, pour une bobine de 0,5 H parcourue par 1 A et une coupure en 10 µs :

u = L × ΔI/Δt = 0,5 H × 1 A / 10 µs = 50 000 V — sans protection

En pratique, l’arc entre les contacts et les capacités parasites limitent cette valeur, mais les impulsions restent très supérieures à la tension d’alimentation, suffisantes pour détruire les transistors de commande ou les automates associés.

Solutions de protection :

• Diode de roue libre (DC) : montée en antiparallèle sur la bobine, elle laisse le courant se dissiper dans la résistance de la bobine après la coupure. Simple, peu coûteuse, mais ralentit le temps de désactivation du relais.
• Varistance (VDR) : monte en parallèle sur la bobine (AC ou DC). Elle écrête la tension à une valeur fixe, un peu supérieure à la tension de la bobine. Plus rapide que la diode pour les relais rapides.
• Combinaison diode + zener : diode de roue libre en série avec une zener → compromis entre protection et rapidité de désactivation.

Le tableau électrique contient systématiquement des bobines (relais, contacteurs, bobines de déclenchement de disjoncteurs). Dans la goulotte technique de logement (GTL), les câbles de puissance et les câbles de communication cheminent dans des conduits ou des compartiments distincts, ce qui limite aussi le couplage de ces surtensions sur les circuits de mesure ou d’automatisme.

Questions fréquentes sur les lois de l’inductance

Pourquoi les câbles d’alimentation doivent-ils être torsadés en triphasé ?

En torsadant les trois conducteurs actifs (ou en les regroupant dans le même câble), le flux magnétique créé par les courants de phase se compense partiellement en champ lointain (la somme vectorielle des courants est nulle à chaque instant en triphasé équilibré). L’inductance de boucle du circuit est réduite, ce qui diminue les surtensions de commutation et le rayonnement électromagnétique vers les circuits voisins.

Comment choisir l’inductance d’un filtre LC pour une alimentation à découpage ?

Le filtre de sortie LC d’une alimentation à découpage doit lisser le courant de sortie à la fréquence de découpage f_sw. La valeur de L se détermine par la formule : L = (U_in − U_out) × D / (f_sw × ΔI_L), où D est le rapport cyclique et ΔI_L est l’ondulation de courant admise, fixée par le concepteur. Un L trop faible → fort ondulation de courant → bruit et perte en mode commutation.

L’inductance d’un câble BT est-elle à prendre en compte pour les protections différentielles ?

Non. Un différentiel compare les courants des conducteurs actifs : l’inductance du câble n’intervient pas dans son fonctionnement. Elle compte en revanche, avec la résistance, dans l’impédance de la boucle de défaut qui limite le courant de court-circuit ; ces calculs, utiles pour les grandes longueurs et les fortes sections, relèvent du bureau d’études.