Loi d’Ohm et grandeurs électriques : cours, fiche de révision et exercices corrigés
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Trois grandeurs suffisent à comprendre presque tout en électricité : la tension U (volts), l'intensité I (ampères) et la résistance R (ohms), liées par la loi d'Ohm : U = R × I. On en déduit la puissance (P = U × I) puis l'énergie (kWh).
🔄 Cours en 4MAT : ① Pourquoi ? → ② Quoi ? → ③ Comment ? → ④ Et si… ?
Pourquoi faut-il maîtriser la loi d'Ohm ?
La loi d'Ohm n'est pas de la théorie « pour l'examen ». C'est l'outil qui transforme trois mesures — tension, courant, résistance — en décisions concrètes sur le terrain. Presque tout ce que vous ferez ensuite en électricité en découle.
À quoi ça vous sert, concrètement, au quotidien :
- Choisir la bonne section de câble et le bon calibre de disjoncteur ;
- Diagnostiquer une panne : comprendre pourquoi un circuit saute ou pourquoi un appareil ne chauffe plus ;
- Vérifier qu'un circuit n'est pas surchargé avant d'y ajouter un appareil ;
- Calculer et expliquer une consommation — donc une facture — à un client.
⛔ Si vous ne la maîtrisez pas, ces interventions deviennent tout simplement impossibles : vous ne pourrez pas dimensionner un circuit, ni choisir une protection, ni justifier un diagnostic. Vous resterez dépendant de quelqu'un d'autre pour chaque décision technique.
- Câble sous-dimensionné → il chauffe (loi de Joule), l'isolant se dégrade → risque d'incendie ;
- Mauvais calibre de disjoncteur → soit il ne coupe pas en cas de défaut (danger pour les personnes), soit il déclenche sans arrêt (installation inutilisable) ;
- Diagnostic erroné → vous remplacez le mauvais composant et la panne revient ;
- Dans tous les cas : reprise du chantier, perte de temps… et surtout une mise en danger.
Au CAP Électricien, c'est la première brique évaluée. Sur un chantier, c'est ce qui sépare le professionnel du bricoleur.
Les notions à connaître
Les trois grandeurs fondamentales
| Grandeur | Symbole | Unité | Image simple |
|---|---|---|---|
| Tension | U | volt (V) | La « pression » qui pousse les électrons |
| Intensité (courant) | I | ampère (A) | Le « débit » d'électrons qui circulent |
| Résistance | R | ohm (Ω) | Ce qui « freine » le passage du courant |
Analogie de l'eau : dans un tuyau, la tension est la pression, l'intensité le débit, et la résistance le rétrécissement qui freine l'écoulement.
La loi d'Ohm
La puissance et l'énergie
La forme P = R × I² est la loi de Joule : l'échauffement d'un conducteur. L'énergie se mesure en kilowattheures : E (kWh) = P (kW) × t (h).
La puissance en courant alternatif
Au CAP, on calcule surtout sur des charges résistives (radiateur, chauffe-eau), où P = U × I. Mais en alternatif, avec un moteur, un transformateur ou un ballast (charges inductives), le courant se déphase par rapport à la tension. La puissance réellement utile devient :
où cos φ est le facteur de puissance (entre 0 et 1). Pour une charge purement résistive, cos φ = 1 et on retrouve P = U × I.
Le triangle des puissances
On distingue trois puissances : la puissance apparente S (en VA, S = U × I), la puissance active P (en W, P = S × cos φ) et la puissance réactive Q (en var, Q = S × sin φ). Elles forment un triangle rectangle :
Améliorer le facteur de puissance (compensation par condensateurs) réduit le courant appelé et les pertes en ligne. En triphasé équilibré : P = √3 × U × I × cos φ (U = tension composée).
On calcule, pas à pas
La méthode : 1) repérer ce qu'on cherche ; 2) lister ce qu'on connaît ; 3) choisir la formule qui relie les deux ; 4) appliquer avec les bonnes unités.
Exemple A — l'intensité d'un chauffe-eau
« 2400 W / 230 V ». On cherche I → I = P / U = 2400 / 230 ≈ 10,4 A.
Exemple B — l'intensité et la puissance d'une plaque
Sous 230 V, R = 26,4 Ω → I = U / R = 230 / 26,4 ≈ 8,7 A, puis P = U × I ≈ 2000 W.
Exemple C — le coût d'un convecteur
2 kW × 5 h = 10 kWh ; à 0,25 €/kWh → 2,50 €.
Exemple D — un moteur monophasé
Un moteur absorbe 6 A sous 230 V avec cos φ = 0,8. Puissance active : P = U × I × cos φ = 230 × 6 × 0,8 = 1104 W (alors que S = U × I = 1380 VA).
Sur le terrain, concrètement
Et si le câble est trop fin ? Sa résistance augmente, donc la chaleur dissipée aussi (P = R × I²) → l'isolant vieillit → risque d'incendie. D'où le calcul de section.
Et si une connexion se desserre ? Elle crée une résistance de contact : un point chaud (P = R × I²). Première cause d'incendie dans les tableaux → serrage au bon couple.
Et si on branche du 12 V sur du 230 V ? À R égale, ×19 sur la tension → ×360 sur la puissance (P = U²/R) : le composant grille instantanément.
Et si le cos φ est mauvais (installation industrielle) ? Un cos φ faible (0,6) fait appeler un courant bien plus élevé pour la même puissance utile : le câblage et le transformateur chauffent, et le fournisseur facture l'énergie réactive. On compense alors par une batterie de condensateurs pour remonter cos φ vers 0,95.
📋 Fiche de révision — Loi d'Ohm et puissance
✅ À retenir (par cœur)
| Formule | Sert à calculer |
|---|---|
| U = R × I | La tension (V) |
| I = U / R | L'intensité (A) |
| R = U / I | La résistance (Ω) |
| P = U × I | La puissance (W) |
| P = R × I² (loi de Joule) | La puissance dissipée en chaleur (W) |
| E = P × t | L'énergie (kWh) |
✏️ Exercices
🎯 Corrigés
Corrigé de l'exercice 1
I = 2400 / 230 ≈ 10,4 A. > 10 A → disjoncteur 20 A avec câble 2,5 mm² (circuit spécialisé chauffe-eau, NF C 15-100).
Corrigé de l'exercice 2
U = R × I = 48 × 5 = 240 V.
Corrigé de l'exercice 3
I = 230 / 26,4 ≈ 8,7 A ; P = 230 × 8,7 ≈ 2000 W (vérif P = U²/R = 230²/26,4 ≈ 2003 W).
Corrigé de l'exercice 4
t = 120 h ; E = 1,5 × 120 = 180 kWh ; coût = 180 × 0,25 = 45 €.
Corrigé de l'exercice 5
P = R × I² = 0,4 × 400 = 160 W en chaleur. Problème : câble trop fin ou connexion desserrée → point chaud → dégradation de l'isolant → risque d'incendie.
Corrigé de l'exercice I1 (intermédiaire)
P = U × I × cos φ = 230 × 6 × 0,8 = 1104 W. (La puissance apparente vaut S = 230 × 6 = 1380 VA.)
Corrigé de l'exercice A1 (avancé)
Puissance absorbée : Pa = 4000 / 0,85 ≈ 4706 W. Courant en ligne : I = Pa / (√3 × U × cos φ) = 4706 / (1,732 × 400 × 0,8) ≈ 4706 / 554,3 ≈ 8,5 A.
Base alignée sur le bloc « électrotechnique de base » du CAP Électricien ; niveaux Intermédiaire/Avancé = repères BP / Bac Pro MELEC / BTS.
— Fin du brouillon. Même trame (4MAT + 3 niveaux) pour les 9 fiches suivantes.
Pour aller plus loin sur le site
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📖 Le glossaire de cet article
Les termes techniques abordés dans cet article, expliqués simplement.
- Chute de tension — La chute de tension est la diminution de la tension électrique entre l'origine d'une installation et le point d'utilisation, provoquée par la résistan…
- Courant alternatif — Le courant alternatif (AC, ou CA en français) est un courant électrique dont l'intensité et le sens varient périodiquement dans le temps selon une fonction sinusoïdale.
- Disjoncteur — Un disjoncteur est un appareil de protection qui interrompt automatiquement le circuit en cas de surcharge (détection thermique par bilame) ou de cour…
- Facteur de puissance — Le facteur de puissance (souvent noté cos φ) est le rapport entre la puissance active réellement utilisée (kW) et la puissance apparente fournie (kVA) par une installation électrique.
- Loi de Joule — La loi de Joule, établie par James Prescott Joule en 1841, quantifie la puissance dissipée sous forme de chaleur lorsqu'un courant traverse un conducteur résistif : P = R × I² = U × I = U²/R.
- Puissance Active — La puissance active est l'énergie réellement convertie en travail utile (chaleur, lumière, mouvement mécanique) par un récepteur électrique, par oppos…
- Puissance Réactive — La puissance réactive est la puissance associée à l'énergie échangée entre la source et les éléments réactifs d'un circuit AC — inductances et condens…
- Puissance apparente — La puissance apparente est la puissance totale « demandée » au réseau par un récepteur électrique : elle combine la puissance active (W, travail utile…
- Transformateur — Un transformateur est une machine électrique statique qui transfère de l'énergie entre deux circuits par induction magnétique, en modifiant la tension…
- Électricité — L'électricité est le phénomène physique lié au déplacement de charges électriques — les électrons dans les conducteurs métalliques — à l'origine des c…
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