Sections de câble et chute de tension : cours, calcul et exercices

Tirer un câble, tout le monde sait faire. Choisir le bon, c'est une autre affaire. Un 6 mm² tiré sur 50 mètres jusqu'au garage peut respecter tous les tableaux et pourtant faire caler le compresseur au démarrage.

Ce cours reprend la démarche attendue du CAP au BTS : sections imposées en logement, lien avec le calibre de protection, mode de pose, puis calcul de chute de tension en monophasé et en triphasé, jusqu'au cas de la dépendance alimentée depuis la maison.

Pourquoi la section compte : échauffement et chute de tension

Un conducteur a une résistance, faible mais réelle. Quand un courant le traverse, deux choses se produisent. Il chauffe, parce que la puissance perdue vaut P = R · I² (loi de Joule). Et une partie de la tension se perd en route, parce que la tension aux bornes du câble vaut U = R · I (loi d'Ohm). Si ces deux formules ne vous parlent plus, relisez le cours sur la loi d'Ohm et les grandeurs électriques : tout ce chapitre en découle.

La résistance d'un conducteur se calcule par R = ρ · L / S, avec ρ la résistivité du métal, L la longueur et S la section. Doubler la section divise la résistance par deux, donc l'échauffement et la chute de tension aussi.

L'échauffement est une question de sécurité : un isolant PVC trop chaud vieillit, durcit, se fissure, et c'est ainsi que démarrent bien des incendies d'origine électrique. La chute de tension est une question de bon fonctionnement : un moteur alimenté sous tension réduite démarre mal et chauffe, un éclairage baisse, une électronique se met en défaut.

Section de câble électrique en logement : le tableau NF C 15-100

Pour les circuits courants d'un logement, la NF C 15-100 fixe directement la section minimale en cuivre et le calibre maximal de la protection. Au niveau CAP, c'est la base à connaître sans hésiter.

Deux lignes méritent une explication. Pour les prises, on a le choix : un circuit en 1,5 mm² protégé en 16 A, limité à 8 socles, ou un circuit en 2,5 mm² protégé en 20 A, qui en accepte 12. Pour le chauffage, la section se déduit de la puissance totale des radiateurs du circuit : à 230 V, 3 500 W font environ 15 A, d'où le 16 A et le 1,5 mm² ; 4 500 W font environ 20 A, d'où le 20 A et le 2,5 mm². Le détail appareil par appareil est repris dans notre article sur la puissance maximale supportée par un câble.

Ces valeurs sont des minimums pour des longueurs usuelles. Elles ne dispensent pas de vérifier la chute de tension sur un circuit long, et les liaisons vers un tableau divisionnaire ou une borne de recharge se calculent.

Section et calibre de protection : la règle Ib ≤ In ≤ Iz

Ce tableau applique une règle générale qui fait intervenir trois courants. Le courant d'emploi Ib est celui que le circuit consomme réellement. Le courant assigné In est le calibre du disjoncteur. Le courant admissible Iz est le courant maximal que le câble peut transporter en permanence sans dépasser la température limite de son isolant. Le circuit est correctement protégé contre les surcharges lorsque :

Ib ≤ In ≤ Iz

Autrement dit, le disjoncteur doit laisser passer le courant utile, mais couper avant que le câble ne surchauffe. C'est le câble que le disjoncteur protège, pas l'appareil branché au bout. D'où l'erreur classique du dépannage : un disjoncteur 16 A qui « saute tout le temps » remplacé par un 20 A sur un circuit en 1,5 mm². Le câble chauffe, et plus rien ne le protège. Le rôle de chaque appareil de protection est détaillé dans le cours sur le disjoncteur, le différentiel et l'appareillage de protection.

Le calibre se choisit dans la série normalisée (2, 6, 10, 16, 20, 25, 32, 40, 50, 63 A…), à la valeur égale ou juste supérieure au courant d'emploi.

Mode de pose et facteurs de correction

Un même câble ne supporte pas le même courant selon l'endroit où il passe. Posé seul sur un mur, il se refroidit bien ; enfermé dans une gaine noyée dans un isolant thermique, entassé avec d'autres circuits dans une goulotte ou tiré dans un comble qui monte à 40 °C l'été, il évacue mal sa chaleur. Son courant admissible baisse.

La norme traduit cela par des méthodes de référence (désignées par des lettres, par exemple B pour les conduits sur ou dans les parois, C pour les câbles fixés directement au mur, D pour les canalisations enterrées, E et F pour les câbles à l'air libre sur chemin de câbles) et par des tableaux de courants admissibles pour chaque méthode, chaque type d'isolant (PVC ou PR) et chaque nombre de conducteurs chargés. On corrige ensuite ces valeurs par des facteurs :

• K1 tient compte d'un mode de pose particulier par rapport à la méthode de référence ;
• K2 tient compte du groupement de plusieurs circuits côte à côte ;
• K3 tient compte de la température ambiante, les tableaux étant établis pour 30 °C dans l'air.

Le facteur global vaut K = K1 × K2 × K3. Plutôt que de corriger le câble, on corrige le courant : on calcule un courant fictif I'z = In / K, puis on cherche dans le tableau de la méthode de pose une section dont le courant admissible Iz est au moins égal à I'z. Quelques ordres de grandeur : le groupement de deux ou trois circuits jointifs fait perdre de l'ordre de 20 à 30 % du courant admissible, une ambiance à 40 °C de l'ordre de 10 %. Les valeurs exactes se lisent dans les tableaux de la norme.

En logement neuf, ces facteurs changent rarement le résultat du tableau NF C 15-100 ; ils deviennent décisifs dès qu'on regroupe de nombreux circuits dans une goulotte ou qu'on traverse un comble surchauffé.

Chute de tension : la formule en monophasé et en triphasé

La chute de tension, c'est la différence entre la tension au départ du circuit et la tension au bout. Pour les sections courantes, la formule utilisée sur les chantiers et dans les examens est la suivante.

Dans ces formules, ΔU est en volts, L est la longueur simple du câble en mètres (pas l'aller-retour : c'est le facteur 2 qui s'en charge en monophasé), S la section en mm², Ib le courant d'emploi en ampères. ρ est la résistivité du conducteur à sa température de service : on prend 0,023 Ω·mm²/m pour le cuivre et 0,037 Ω·mm²/m pour l'aluminium, soit 1,25 fois la résistivité à 20 °C. λ est la réactance linéique du câble, de l'ordre de 0,08 mΩ/m. En l'absence d'indication, on prend cos φ = 0,8.

Pour les petites sections du logement, le terme en λ est négligeable devant la résistance : sur 30 m, la réactance vaut 0,0024 Ω, contre 0,28 Ω de résistance pour un 2,5 mm². On retient alors la forme simplifiée, celle qu'on pose de tête :

ΔU = 2 · ρ · L · Ib · cos φ / S

Pourquoi 2 en monophasé et √3 en triphasé ? En monophasé, le courant va par la phase et revient par le neutre : la chute se produit dans deux conducteurs. En triphasé équilibré, le neutre ne transporte pas de courant ; la chute dans un conducteur de phase, multipliée par √3, donne la chute sur la tension composée. Le cours sur le monophasé et le triphasé revient sur ce rapport √3 entre tensions simples et composées.

Exemple : un circuit de prises de 30 m

Circuit de prises en 2,5 mm² cuivre, 30 m entre le tableau et la dernière prise, Ib = 16 A, cos φ = 0,8. On pose : ΔU = 2 × 0,023 × 30 × 16 × 0,8 / 2,5 ≈ 7,1 V. En pourcentage : 7,1 / 230 × 100 ≈ 3,1 %. Pour un circuit de prises, la limite est de 5 % : le circuit est conforme, à condition que la chute en amont du tableau reste faible.

Les limites : 3 % pour l'éclairage, 5 % pour les autres usages

La NF C 15-100 fixe la chute de tension maximale entre l'origine de l'installation et n'importe quel point d'utilisation. Les valeurs dépendent de la façon dont l'installation est alimentée.

Trois précisions évitent bien des erreurs. D'abord, le pourcentage se compte depuis l'origine de l'installation : pour un circuit alimenté par un tableau divisionnaire, il faut additionner la chute dans la liaison principale et celle du circuit terminal. Ensuite, lorsque les canalisations principales dépassent 100 m, ces limites peuvent être augmentées de 0,005 % par mètre au-delà de 100 m, sans que ce supplément dépasse 0,5 %. Enfin, une chute plus importante est admise pendant le démarrage des moteurs, à condition que le moteur démarre correctement et que les autres récepteurs n'en soient pas perturbés.

Cas pratique : la dépendance alimentée à distance

C'est le chantier type où la chute de tension décide de tout : un client veut alimenter un atelier, un garage ou un abri de jardin situé à 40 m de la maison. Il prévoit 5 kW au maximum en usage simultané (compresseur, scie, éclairage, prises).

Courant d'emploi. En monophasé, avec un cos φ proche de 1 pour simplifier : Ib = 5 000 / 230 ≈ 21,7 A. On retient un disjoncteur de 25 A au départ du tableau principal.

Échauffement. Thermiquement, un câble de 6 mm² protégé en 25 A ne pose aucune difficulté, même enterré. Si l'on s'arrêtait là, on tirerait un 6 mm², voire un 4 mm², et l'on se tromperait.

Chute de tension. Sur la seule liaison, avec ΔU = 2 × 0,023 × 40 × 21,7 / S :

La limite de 5 % concerne l'ensemble, liaison plus circuits de l'atelier. Une prise située à 15 m du tableau secondaire, en 2,5 mm² et 16 A, ajoute à elle seule 2 × 0,023 × 15 × 16 / 2,5 ≈ 4,4 V, soit 1,9 %. Avec le 6 mm², on arrive à 4,8 % : c'est limite, et le compresseur le sentira au démarrage. Avec le 10 mm², on reste à 3,7 %. Le bon choix est donc le 10 mm², bien moins cher qu'une tranchée à rouvrir.

Côté mise en œuvre, on utilise un câble prévu pour l'enterrement, de type U1000 R2V, sous fourreau TPC rouge, en tranchée, avec un grillage avertisseur rouge au-dessus ; les règles de pose sont détaillées dans notre article sur la gaine électrique enterrée. Le câble emporte son conducteur de protection vert-jaune, et l'atelier reçoit son propre tableau secondaire, avec protection différentielle 30 mA et disjoncteurs par circuit. Côté maison, ce départ ne se raccorde pas sous un interrupteur différentiel 30 mA partagé avec d'autres circuits : deux 30 mA en série ne sont pas sélectifs, et un défaut dans l'atelier couperait une partie de la maison.

Pour les niveaux bac pro et BTS

Au-delà du logement, on ne lit plus la section dans un tableau : on la calcule. La première étape est le courant d'emploi, qui tient compte de la réalité de l'usage. En monophasé, Ib = P / (U · cos φ · η), et en triphasé Ib = P / (√3 · U · cos φ · η), avec η le rendement lorsque P est la puissance utile d'un moteur. Sur un départ qui alimente plusieurs récepteurs, on applique des facteurs : un facteur d'utilisation (un moteur ne tourne pas toujours à pleine charge), un facteur de simultanéité (tous les récepteurs ne fonctionnent pas en même temps) et, le cas échéant, un facteur d'extension si l'on prévoit des ajouts. Ces facteurs doivent toujours être justifiés (guide UTE C 15-105).

La condition Ib ≤ In ≤ Iz vaut pour les disjoncteurs, dont le courant de fonctionnement conventionnel reste sous 1,45 fois In. Avec des fusibles gG, dont le courant conventionnel de fusion est plus élevé, il faut majorer : le courant admissible exigé du câble dépasse In d'un coefficient qui dépend du calibre du fusible, plus fort pour les petits calibres ; il se lit dans le guide UTE C 15-105.

En triphasé, le neutre mérite une attention particulière. Il n'est en principe pas réduit en dessous de la section des phases pour les petites sections, et il ne doit jamais l'être lorsque le circuit alimente beaucoup de charges non linéaires (éclairage LED, informatique, variateurs) : les harmoniques de rang 3 s'additionnent dans le neutre, dont le courant peut alors dépasser celui des phases. Le neutre doit dans ce cas être protégé. Pour relier ce sujet au facteur de puissance et au calcul des puissances, voyez le cours sur la puissance en triphasé et le facteur de puissance.

Enfin, on peut retourner la formule pour trouver directement la section minimale imposée par la chute de tension : S ≥ 2 · ρ · L · Ib · cos φ / ΔUmax en monophasé. C'est la méthode la plus rapide pour une liaison longue : on se fixe un budget de chute pour la liaison (par exemple 2,5 %), on en déduit la section, puis on vérifie l'échauffement.

Les erreurs qui reviennent

La première, la plus dangereuse, est de changer le calibre sans changer le câble. Remplacer un 16 A par un 20 A sur un circuit de prises en 1,5 mm² supprime les déclenchements, mais le câble peut désormais transporter plus que ce qu'il supporte.

Deuxième erreur : oublier la longueur. Le tableau du logement donne des minimums pour des longueurs normales. Dès qu'un circuit sort de la maison ou dépasse une trentaine de mètres avec un courant important, il faut calculer. Le cas de la plaque de cuisson en 6 mm² tirée loin du tableau, étudié dans notre guide sur la section de câble pour plaque à induction, en est un bon exemple.

Troisième erreur, surtout aux examens : se tromper d'unités ou de longueur. On mélange mètres et kilomètres, on compte l'aller-retour en plus du facteur 2, ou l'on rapporte une chute entre phases à 230 V au lieu de 400 V. Posez toujours les unités dans le calcul : si ρ est en Ω·mm²/m, L doit être en mètres et S en mm².

Dernière erreur : vérifier le circuit terminal sans compter l'amont. Les 3 % et 5 % se comptent depuis l'origine de l'installation. Un circuit d'éclairage à 2 % derrière un tableau divisionnaire déjà alimenté avec 2 % de chute totalise 4 % : il n'est pas conforme.

Exercices corrigés sur la section de câble et la chute de tension

Les trois premiers exercices correspondent au niveau CAP, les exercices 4, 5 et 7 au bac pro, l'exercice 6 au BTS. Sauf indication contraire, les conducteurs sont en cuivre, ρ = 0,023 Ω·mm²/m, et l'on néglige la réactance. Cherchez avant d'ouvrir le corrigé.

Exercice 1 (CAP). Un circuit doit alimenter 11 prises de courant 16 A dans un séjour. Quelle section et quel calibre choisir ?

Exercice 2 (CAP). Un client installe une plaque à induction monophasée de 7 200 W. Calculez le courant absorbé, puis donnez la section et le calibre.

Exercice 3 (CAP). En dépannage, vous trouvez un disjoncteur 20 A sur un circuit de prises câblé en 1,5 mm². Le client dit que « ça marche très bien ». Que faites-vous ?

Exercice 4 (bac pro). Un circuit d'éclairage en 1,5 mm² mesure 35 m et transporte Ib = 8 A, cos φ = 1. La chute en amont du tableau est négligeable. Calculez la chute de tension et concluez. Que proposez-vous si le circuit n'est pas conforme ?

Exercice 5 (bac pro). Un circuit protégé par un disjoncteur 20 A passe dans un conduit avec deux autres circuits, dans un local à 40 °C, câble isolé PVC. Données de l'énoncé : K1 = 1 (méthode de référence), K2 = 0,70 (trois circuits jointifs), K3 = 0,87 ; courants admissibles pour cette méthode : 24 A en 2,5 mm², 32 A en 4 mm², 41 A en 6 mm². Calculez le courant fictif I'z. Quelle section retenez-vous ?

Exercice 6 (BTS). Un atelier est alimenté en triphasé 400 V par un câble cuivre de 10 mm² de 60 m. La charge absorbe P = 15 kW avec cos φ = 0,85. On prend λ = 0,08 mΩ/m. Calculez Ib, puis la chute de tension en volts et en pourcentage.

Exercice 7 (bac pro). Une dépendance est alimentée en monophasé 230 V par une liaison de 55 m, Ib = 28 A, protection 32 A, cos φ = 1. On s'impose une chute maximale de 2,5 % sur la liaison. Quelle section minimale retenir ?

Sources

• Legrand, Guide NF C 15-100, révision d'août 2024 : points clés, sections et calibres par circuit dans le logement.
• Nexans, Sections des conducteurs et calibres de protection selon la NF C 15-100.
• Prysmian, Fiche pratique : détermination de la chute de tension (2018), limites de la NF C 15-100 et formules mono et tri.
• Norme NF C 15-100, partie 5-52 : article 525 (ρ = 0,023 et 0,037 Ω·mm²/m, λ = 0,08 mΩ/m, limites de chute de tension) et tableaux des courants admissibles ; guide UTE C 15-105.

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