Efficacité énergétique : audit, plan de comptage et temps de retour

Efficacité énergétique : audit, plan de comptage et temps de retour

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En bref

L'efficacité énergétique consiste à rendre le même service avec moins de kilowattheures. La démarche tient en quatre temps : mesurer grâce à un plan de comptage (compteur général, puis sous-comptage des gros usages), analyser par un bilan ou un audit énergétique qui classe les usages et calcule des indicateurs (kWh par tonne, par m², talon de consommation), agir sur les gisements (moteurs à haut rendement IE3 et IE4, variateurs de vitesse, éclairage LED, compensation) et vérifier le gain. Chaque action se juge par son temps de retour brut : investissement divisé par économie annuelle. Le cadre est fixé par l'ISO 50001, l'audit énergétique obligatoire, le décret tertiaire et le décret BACS.

Dans une usine ou un immeuble de bureaux, la facture d'électricité arrive une fois par mois avec un seul chiffre. Ce chiffre ne dit ni quelle machine consomme, ni à quelle heure, ni si la consommation est normale pour la production du mois. Tant que l'on en reste là, toute action d'économie se décide au jugé. Le technicien supérieur en électrotechnique est précisément celui que l'on charge de sortir de ce brouillard : poser des compteurs aux bons endroits, faire parler les données, chiffrer les solutions.

Ce chapitre de BTS réunit des notions vues séparément dans les cours sur le bilan de puissance, le variateur de vitesse, les harmoniques et la compensation de l'énergie réactive. Il y ajoute la méthode d'ensemble et le calcul économique. Un site sert de fil rouge : un atelier d'injection plastique qui consomme 1 200 MWh d'électricité par an pour 800 tonnes de pièces produites.

Efficacité énergétique : puissance, énergie et bilan

Le bilan de puissance répond à la question « quelle puissance appeler au maximum ? » : il sert à dimensionner le transformateur, les câbles et les protections. Le bilan énergétique répond à une autre question : « combien de kilowattheures, pour quel usage, sur l'année ? ». On passe de l'un à l'autre par le temps : E = P × t, avec E en kWh, P en kW et t en heures. Un compresseur de 30 kW qui tourne 5 000 heures par an consomme 150 000 kWh, soit 150 MWh ; un four de 90 kW utilisé 400 heures n'en consomme que 36. C'est donc souvent un récepteur de puissance moyenne mais qui tourne en permanence, et non la plus grosse machine, qui pèse le plus lourd dans le bilan.

L'efficacité énergétique se définit comme le rapport entre le service rendu (des pièces produites, des mètres carrés éclairés, des mètres cubes d'air comprimé) et l'énergie consommée pour le rendre. L'améliorer, ce n'est pas produire moins ni éteindre le chauffage : c'est obtenir le même résultat avec moins d'énergie. Trois leviers existent toujours, dans cet ordre : supprimer la consommation inutile (ce qui tourne pour rien), adapter le fonctionnement au besoin réel (régulation, variation de vitesse, détection de présence), puis remplacer le matériel par un équipement de meilleur rendement.

Le rendement d'un récepteur, η = Pu / Pa, donne la puissance absorbée pour une puissance utile demandée : Pa = Pu / η. Passer d'un rendement η1 à un rendement η2 à puissance utile égale fait gagner ΔP = Pu × (1/η1 − 1/η2). Cette formule suffit pour chiffrer le remplacement d'un moteur ou d'une alimentation.

L'audit énergétique : les étapes

Un audit énergétique est une étude méthodique qui aboutit à une liste d'actions chiffrées et classées. Il ne faut pas le confondre avec l'audit électrique, qui vérifie la sécurité et la conformité d'une installation. La méthode de l'audit énergétique est décrite par la série de normes NF EN 16247. Sur le terrain, elle se déroule ainsi.

1. Cadrer. On fixe avec l'exploitant le périmètre (tout le site, un atelier, un usage), les objectifs et les données disponibles.

2. Recueillir les données. Factures et courbe de charge du compteur général sur un à trois ans, schémas unifilaires, liste des récepteurs avec leur puissance et leur durée de fonctionnement, chiffres de production, horaires d'occupation, données climatiques.

3. Mesurer sur site. Quand le sous-comptage n'existe pas, on pose pendant une à deux semaines des analyseurs de réseau ou des enregistreurs sur les départs principaux. Les précautions sont celles du cours sur les mesures en électricité : pinces adaptées au calibre, appareil qui mesure en valeur efficace vraie, habilitation de l'opérateur.

4. Établir le bilan. On répartit la consommation par usage et on vérifie que la somme retrouve le total facturé.

5. Analyser. On calcule les indicateurs, on repère le talon de consommation et les dérives, on compare aux valeurs attendues.

6. Proposer. Chaque action est décrite avec son gain en kWh, son économie annuelle, son coût et son temps de retour. Le rapport les classe, des réglages sans investissement aux travaux lourds.

Bilan énergétique d'un atelier de 1 200 MWh par an : répartition par usage avec cumul, usages énergétiques significatifs, et signature énergétique E = 1,05 × t + 30 avec talon de 30 MWh par mois
Le bilan de l'atelier d'injection : trois usages pèsent 73 % de la consommation. À droite, la signature énergétique relie la consommation mensuelle à la production.

Indicateurs de performance : IPÉ, talon et signature énergétique

Une consommation brute ne dit rien si l'activité varie. On la rapporte donc à un facteur qui l'explique : c'est l'indicateur de performance énergétique, ou IPÉ. En industrie, le plus courant est la consommation spécifique, en kWh par tonne ou par pièce. En tertiaire, on utilise le kWh par mètre carré et par an. Pour notre atelier : 1 200 000 kWh / 800 t = 1 500 kWh par tonne.

Cet indicateur moyen cache une réalité : une partie de la consommation ne dépend pas de la production. C'est le talon de consommation, relevé la nuit et le week-end quand l'atelier est à l'arrêt : compresseur qui entretient un réseau d'air qui fuit, groupes froids en veille, ventilation jamais arrêtée, éclairage oublié. Le talon se lit directement sur la courbe de charge du compteur général, et c'est le premier endroit où chercher des économies, puisqu'il ne rapporte rien.

La signature énergétique met tout cela en équation. On place sur un graphique la consommation de chaque mois en fonction de la production du mois, et l'on trace la droite qui passe au mieux par les points : E = a × production + b. La pente a est l'énergie réellement nécessaire pour produire une tonne de plus ; l'ordonnée à l'origine b est le talon. Pour l'atelier, on trouve E = 1,05 × t + 30, en MWh par mois. Le talon vaut 30 MWh par mois, soit 360 MWh par an : 30 % de la consommation ne sert pas directement à produire. Dans un bâtiment chauffé, on trace la même droite avec les degrés-jours à la place des tonnes.

Cette droite sert ensuite de situation de référence. Chaque mois, on compare la consommation mesurée à la consommation attendue pour la production réalisée. Un point nettement au-dessus de la droite signale une dérive à expliquer (exercice 1). Après des travaux, c'est encore elle qui permet de prouver le gain, à production égale.

Le plan de comptage électrique et le sous-comptage

Le plan de comptage est le document qui dit où l'on mesure, quoi, avec quel appareil, à quel pas de temps et qui exploite les données. Il se construit à partir du schéma unifilaire, en descendant l'arborescence de la distribution.

Plan de comptage électrique : compteur général, six sous-compteurs sur les départs du TGBT reliés par bus Modbus à une supervision, contrôle de cohérence et cinq règles de conception
Plan de comptage de l'atelier : un comptage général, six sous-comptages sur les départs du TGBT, et un contrôle par différence.

Au niveau 0 se trouve le comptage général : le compteur du distributeur, qui fournit la courbe de charge du site. Au niveau 1, on équipe les départs du TGBT qui alimentent les gros usages ou les grandes zones. Aux niveaux suivants, on descend dans les tableaux divisionnaires, jusqu'à la machine si l'enjeu le justifie.

La règle de bon sens est de ne pas tout compter. On commence par les usages énergétiques significatifs, ceux qui pèsent lourd ou qui offrent un fort potentiel de gain : dans l'atelier, les presses, l'air comprimé et le froid font 73 % du total avec trois compteurs. Chaque point de comptage doit répondre à une question précise (combien consomme l'air comprimé le week-end ?), sinon ses données ne seront jamais lues. Enfin, la somme des sous-comptages doit être rapprochée du comptage général : l'écart représente les usages non comptés, les pertes dans les câbles et les transformateurs, et les erreurs de mesure. Un écart qui grandit d'un mois à l'autre est lui-même une alerte.

Compteurs, centrales de mesure et transformateurs de courant

Trois familles d'appareils se partagent le travail. Le compteur d'énergie modulaire totalise les kWh ; il se raccorde en direct sur les petits départs (les gammes courantes vont jusqu'à 63 A, parfois 125 A) et par transformateurs de courant au-delà (notés TI dans ce chapitre, TC dans d'autres documents : c'est le même appareil). La centrale de mesure ajoute les tensions, courants, puissances active et réactive, facteur de puissance et, sur certains modèles, les taux d'harmoniques : on la réserve à l'arrivée et aux départs importants.

Un TI se désigne par son rapport, par exemple 250/5 : 250 A au primaire donnent 5 A au secondaire. Trois erreurs de pose faussent tout : un rapport mal paramétré dans le compteur (exercice 2), un TI monté à l'envers ou sur la mauvaise phase par rapport à la prise de tension, et un calibre trop grand, qui fait travailler l'appareil en bas d'échelle où il est moins précis. Rappel de sécurité : on n'ouvre jamais le circuit secondaire d'un TI dont le primaire est parcouru par un courant, une tension dangereuse apparaît à ses bornes ; on le court-circuite avant toute intervention.

La précision se lit dans la classe : un compteur de classe 1 (norme IEC 62053-21) ne dépasse pas 1 % d'erreur dans ses conditions de référence, une centrale de classe 0,5S (IEC 62053-22) fait mieux. Mais c'est la chaîne complète qui compte. Le guide Legrand donne la formule : incertitude globale = 1,15 × √(classe du compteur² + somme des carrés des classes des TI). Un compteur triphasé de classe 1 avec trois TI de classe 1 donne 1,15 × √(1 + 3) = 2,3 %. Pour suivre une dérive, c'est suffisant. Pour refacturer de l'énergie à un locataire ou à un autre service, il faut un compteur certifié MID, la directive européenne sur les instruments de mesure.

Reste à remonter les données. Deux solutions dominent : la sortie à impulsions, où chaque impulsion vaut une quantité d'énergie fixée (son « poids »), et la liaison Modbus sur RS485, qui donne accès à toutes les grandeurs de l'appareil. Une passerelle transmet l'ensemble vers le logiciel de supervision ou la gestion technique du bâtiment, sujet du cours sur le bâtiment communicant.

Les gisements d'économies d'énergie électrique

Une fois le bilan établi, on passe les usages en revue. Les quatre familles qui suivent reviennent dans presque tous les sujets d'examen.

GisementActionFormule du gainCondition de réussite
MoteursRemplacer par un moteur IE3 ou IE4ΔP = Pu × (1/η1 − 1/η2)Longue durée de marche, moteur correctement chargé
Pompes et ventilateursVariateur de vitesse à la place d'une vanne ou d'un registreP = Pn × (Q/Qn)³Débit réellement variable, peu de hauteur statique
ÉclairageLED, détection de présence, gradation selon la lumière du jourΔE = (P1 × t1) − (P2 × t2)Conserver le niveau d'éclairement requis
Énergie réactiveBatterie de condensateursPertes Joule × (cos φ1 / cos φ2)²Vérifier les harmoniques avant de poser

Les moteurs à haut rendement IE3 et IE4

Selon la Commission européenne, les moteurs électriques consomment plus de la moitié de l'électricité de l'Union. La norme IEC 60034-30-1 classe leur rendement de IE1 (standard) à IE4 (super premium), et le règlement européen (UE) 2019/1781 interdit de mettre sur le marché les classes les plus basses : depuis le 1er juillet 2021, les moteurs triphasés de 0,75 à 1 000 kW doivent atteindre au moins IE3 ; depuis le 1er juillet 2023, ceux de 75 à 200 kW doivent atteindre IE4. Le même règlement impose la classe IE2 aux variateurs de vitesse.

Le calcul d'un remplacement se fait avec les rendements lus sur les plaques, et à la charge réelle. Un moteur ancien de 30 kW, chargé à 75 %, de rendement 89 %, absorbe 22,5 / 0,89 = 25,28 kW. Un moteur IE4 de rendement 94,5 % absorbe 22,5 / 0,945 = 23,81 kW. Le gain de 1,47 kW paraît modeste ; sur 6 000 heures par an, il représente environ 8 830 kWh. On retient deux leçons : le gain dépend d'abord du nombre d'heures, et il se joue au moment où le moteur tombe en panne, quand il faut choisir entre rebobiner l'ancien et acheter un neuf. Le cours sur le moteur asynchrone triphasé détaille le bilan des pertes.

La variation de vitesse sur les pompes et les ventilateurs

C'est le gisement le plus spectaculaire, parce que la physique aide. Pour une pompe centrifuge ou un ventilateur, le débit est proportionnel à la vitesse, la pression au carré de la vitesse et la puissance au cube de la vitesse. Réduire le débit de 20 % en ralentissant la machine divise la puissance presque par deux : 0,8³ = 0,512. Avec un registre ou une vanne qui étrangle le circuit, le moteur continue de tourner à pleine vitesse et la puissance baisse à peine.

Courbes de puissance d'un ventilateur selon le débit avec registre et avec variateur de vitesse (loi en cube), exemple d'un ventilateur de 15 kW à 80 % du débit et calcul du temps de retour brut
À 80 % du débit, le variateur ramène la puissance à 51 % de la puissance nominale, contre 90 % environ avec un registre. La courbe du registre est une allure : la vraie se lit sur la documentation du ventilateur.

La loi en cube est un idéal, et trois réserves s'imposent. Sur une pompe qui refoule dans un réservoir en hauteur, une partie de la pression sert à vaincre la hauteur statique, qui ne dépend pas du débit : le gain réel est inférieur. Un variateur a ses propres pertes, quelques pour cent de la puissance : sur une machine qui tourne toujours à plein débit, il coûte de l'énergie au lieu d'en économiser. Enfin, il injecte des courants harmoniques sur le réseau, ce qui se vérifie avant d'en installer plusieurs.

L'éclairage

Le gain a deux sources qui se multiplient : la puissance installée (une source LED offre une efficacité lumineuse bien supérieure à celle d'un tube fluorescent sur ballast ferromagnétique) et la durée d'allumage (détection de présence, gradation selon l'apport de lumière naturelle, horloge). Le projet se dimensionne en éclairement, pas en watts : on recalcule le nombre de luminaires avec la méthode du cours sur l'éclairage et la photométrie, puis on compare les consommations.

La compensation de l'énergie réactive

Une batterie de condensateurs ne réduit pas la puissance active des récepteurs. Elle réduit le courant dans tout ce qui se trouve en amont de son point de raccordement : à puissance active égale, le courant est inversement proportionnel au cos φ, et les pertes Joule varient comme le carré du courant. Relever le cos φ de 0,75 à 0,95 multiplie ces pertes par (0,75 / 0,95)² = 0,62, soit 38 % de moins dans les câbles et le transformateur situés en amont. S'y ajoutent la fin de la facturation de l'énergie réactive et de la puissance disponible retrouvée sur le transformateur. Le calcul de la batterie est traité dans le cours sur la compensation.

Calculer le temps de retour d'un investissement

Le critère de décision le plus utilisé est le temps de retour brut : TRB = investissement / économie annuelle, en années. L'économie annuelle est le gain en kWh multiplié par le prix du kWh, auquel on ajoute les autres gains (maintenance évitée, pénalités supprimées). L'investissement s'entend aides déduites, par exemple les certificats d'économies d'énergie quand l'opération y est éligible.

Pour le ventilateur de la figure : 23 280 kWh économisés par an à 0,15 € le kWh, soit 3 492 € par an ; pour un variateur posé et mis en service à 4 200 €, TRB = 4 200 / 3 492 ≈ 1,2 an. Ces prix sont des hypothèses d'exercice : dans une étude réelle, on prend le prix du contrat du site, et l'on apprend à le lire sur la facture, comme le montre notre article sur le coût de l'électricité.

Le TRB est simple, mais il ignore la durée de vie du matériel et l'évolution du prix de l'énergie. Il sert à classer les actions : moins d'un an, on fait tout de suite ; quelques années, on programme ; au-delà de la durée de vie de l'équipement, on renonce. Le rapport d'audit présente toujours ce classement dans un tableau.

Le cadre : ISO 50001, audit obligatoire, décret tertiaire et décret BACS

L'ISO 50001 est la norme du système de management de l'énergie. Elle suit la boucle d'amélioration continue (planifier, réaliser, vérifier, agir). Son vocabulaire est à connaître : la revue énergétique analyse les usages et les consommations ; elle désigne les usages énergétiques significatifs ; l'organisme fixe des indicateurs de performance énergétique et une situation énergétique de référence, puis planifie la collecte des données qui permettent de les suivre. Le plan de comptage est la traduction matérielle de cette planification.

L'audit énergétique obligatoire dépend, depuis la loi du 30 avril 2025, de la consommation de l'entreprise et non plus de sa taille. Une entreprise dont la consommation annuelle moyenne d'énergie finale atteint 2,75 GWh doit réaliser un audit énergétique tous les quatre ans ; à partir de 23,6 GWh, elle doit mettre en place un système de management de l'énergie certifié ISO 50001. Notre atelier, avec 1,2 GWh d'électricité, reste sous le seuil s'il ne consomme pas d'autre énergie en quantité.

Le décret tertiaire (dispositif Éco Énergie Tertiaire, décret du 23 juillet 2019) vise les bâtiments ou ensembles de bâtiments qui abritent au moins 1 000 m² d'activités tertiaires. Il impose de réduire la consommation d'énergie finale d'au moins 40 % en 2030, 50 % en 2040 et 60 % en 2050 par rapport à une année de référence qui ne peut pas être antérieure à 2010, ou d'atteindre un seuil fixé en valeur absolue pour la catégorie d'activité. Les consommations sont déclarées chaque année sur la plateforme OPERAT de l'ADEME.

Le décret BACS impose un système d'automatisation et de contrôle, autrement dit une gestion technique du bâtiment, outil de gestion de l'énergie, dans les bâtiments tertiaires dont le chauffage ou la climatisation dépasse une certaine puissance nominale : plus de 290 kW depuis le 1er janvier 2025 pour les bâtiments existants, plus de 70 kW au 1er janvier 2030, échéance reportée par un décret du 26 décembre 2025. Le système doit suivre, enregistrer et analyser les consommations par zone fonctionnelle à un pas de temps horaire, situer l'efficacité du bâtiment par rapport à des valeurs de référence, détecter les pertes d'efficacité, être interopérable avec les systèmes techniques et permettre leur arrêt manuel comme leur gestion autonome. Les données sont conservées cinq ans à l'échelle mensuelle. L'obligation tombe si l'étude montre un temps de retour supérieur à dix ans. Pour l'électricien, cela se traduit par du sous-comptage par zone et par usage, relié à la GTB.

Les points qui tombent à l'examen

Les sujets de BTS reviennent sur six attendus. Convertir une puissance et une durée en énergie, puis en coût, sans se tromper d'unité entre kWh et MWh. Exploiter un bilan : classer les usages, calculer leur part, désigner les usages significatifs. Calculer un indicateur et l'interpréter : consommation spécifique, talon, écart à la droite de référence. Justifier un plan de comptage : emplacement des compteurs, raccordement direct ou par TI, rapport de transformation, mode de communication. Chiffrer un gisement avec la bonne formule : rendement pour un moteur, loi en cube pour une pompe ou un ventilateur, puissance et durée pour l'éclairage. Conclure par un temps de retour et une phrase de recommandation. Le cadre réglementaire, lui, donne lieu à des questions de justification : pourquoi ce bâtiment est-il concerné, quel objectif doit-il atteindre.

Les erreurs qui reviennent

La première erreur est de confondre puissance et énergie : classer les récepteurs par puissance installée et oublier la durée de marche. Un éclairage de 15 kW allumé toute l'année pèse plus qu'une presse de 60 kW utilisée deux heures par jour.

Deuxième erreur : appliquer la loi en cube à la puissance nominale du moteur au lieu de la puissance réellement absorbée au débit nominal, ou l'appliquer à une pompe dont la hauteur statique est importante. Le gain annoncé est alors très surestimé.

Troisième erreur : comparer deux consommations sans les ramener à la même activité. Une facture en baisse de 10 % un mois où la production a chuté de 20 % est une mauvaise nouvelle. On raisonne toujours avec l'indicateur ou la droite de référence.

Quatrième erreur : poser des compteurs sans plan. Des TI de calibre fantaisiste, des rapports non paramétrés, des sous-compteurs dont la somme dépasse le compteur général : les données sont inutilisables. Le contrôle de cohérence avec le comptage général se fait dès la mise en service.

Dernière erreur : présenter la compensation comme une économie sur la consommation des machines. Les condensateurs n'agissent que sur les pertes en amont et sur la facture de réactif.

Exercices corrigés d'efficacité énergétique

Tous les exercices sont de niveau BTS. Les prix du kWh et les coûts d'investissement sont des hypothèses d'exercice. Cherchez avant d'ouvrir le corrigé, et terminez toujours par une phrase de conclusion.

Exercice 1. L'atelier d'injection consomme 1 200 MWh par an pour 800 tonnes produites. Sa signature énergétique mensuelle est E = 1,05 × t + 30 (E en MWh, t en tonnes). a) Calculez la consommation spécifique moyenne. b) Quelle part de la consommation annuelle représente le talon ? c) En mars, l'atelier a produit 70 tonnes et consommé 112 MWh. Que conclure ?

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a) 1 200 000 kWh / 800 t = 1 500 kWh par tonne. b) Talon : 30 MWh × 12 = 360 MWh par an, soit 360 / 1 200 = 30 % de la consommation. c) Consommation attendue pour 70 t : 1,05 × 70 + 30 = 73,5 + 30 = 103,5 MWh. Écart : 112 − 103,5 = 8,5 MWh, soit 8,5 / 103,5 ≈ 8 % au-dessus de la référence. Conclusion : la consommation de mars n'est pas expliquée par la production ; il faut chercher la dérive dans les sous-comptages (fuite d'air comprimé, équipement resté en marche le week-end, réglage modifié).

Exercice 2. Un départ de 180 A est équipé d'un compteur triphasé raccordé par trois TI de rapport 200/5. À la mise en service, le technicien a laissé dans le compteur le rapport 100/5. Après un mois, le compteur affiche 18 400 kWh. a) Quelle est la consommation réelle ? b) Le compteur est de classe 1 et les TI de classe 0,5 : quelle est l'incertitude globale de la chaîne ?

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a) Le compteur multiplie le courant secondaire par 100/5 = 20 au lieu de 200/5 = 40 : il affiche la moitié de l'énergie. Consommation réelle : 18 400 × 40 / 20 = 36 800 kWh. b) Incertitude globale = 1,15 × √(1² + 3 × 0,5²) = 1,15 × √1,75 = 1,15 × 1,32 ≈ 1,5 %. Conclusion : après correction du rapport, la mesure est juste à 1,5 % près, soit environ ± 550 kWh sur le mois ; l'erreur de paramétrage, elle, faussait le résultat de 50 %. Le contrôle par rapport au comptage général l'aurait révélée.

Exercice 3. Un moteur de 30 kW entraîne un broyeur 6 000 heures par an, chargé à 75 %. Son rendement à cette charge est de 89 %. Il doit être remplacé ; un moteur IE4 offre 94,5 % de rendement au même point. Calculez la puissance économisée, l'énergie économisée par an et le temps de retour du surcoût de 2 600 € par rapport à un rebobinage, avec un kWh à 0,15 €.

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Puissance utile : Pu = 0,75 × 30 = 22,5 kW. Ancien moteur : Pa1 = 22,5 / 0,89 = 25,28 kW. Moteur IE4 : Pa2 = 22,5 / 0,945 = 23,81 kW. Gain : ΔP = 25,281 − 23,810 = 1,471 kW. Énergie : 1,471 × 6 000 ≈ 8 830 kWh par an. Économie : 8 830 × 0,15 ≈ 1 324 € par an. TRB = 2 600 / 1 324 ≈ 2 ans. Conclusion : pour un moteur qui tourne 6 000 heures par an, le remplacement par un IE4 se rembourse en deux ans environ ; sur un moteur utilisé 500 heures par an, le même calcul donnerait vingt-quatre ans, et le rebobinage resterait préférable.

Exercice 4. Un ventilateur d'extraction absorbe 22 kW au débit nominal. Il fonctionne 5 000 heures par an : 3 000 heures à 70 % du débit, réglé par un registre (puissance absorbée alors égale à 85 % de 22 kW), et 2 000 heures au débit nominal. On envisage un variateur de vitesse, dont les pertes valent 3 % de la puissance qu'il transmet. Investissement : 5 500 €. kWh à 0,15 €. Calculez l'économie annuelle et le temps de retour.

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À 70 % du débit avec le registre : 0,85 × 22 = 18,7 kW. Avec le variateur : 0,7³ × 22 = 0,343 × 22 = 7,55 kW, plus 3 % de pertes : 7,55 × 1,03 = 7,77 kW. Gain : 18,7 − 7,77 = 10,93 kW pendant 3 000 h, soit 32 790 kWh. Au débit nominal, le variateur ajoute ses pertes : 0,03 × 22 = 0,66 kW pendant 2 000 h, soit 1 320 kWh de plus. Économie nette : 32 790 − 1 320 = 31 470 kWh par an, soit 31 470 × 0,15 ≈ 4 720 €. TRB = 5 500 / 4 720 ≈ 1,2 an. Conclusion : l'investissement est rentable parce que le ventilateur passe la majorité de son temps à débit réduit ; s'il tournait toujours à plein débit, le variateur coûterait 3 300 kWh par an sans rien rapporter.

Exercice 5. Un hall de stockage est éclairé par 120 luminaires fluorescents qui absorbent chacun 140 W, ballast compris, 3 500 heures par an. On les remplace nombre pour nombre par des luminaires LED de 60 W donnant le même éclairement, avec une détection de présence qui réduit la durée d'allumage de 20 %. Coût : 100 € par luminaire posé. kWh à 0,15 €. Calculez l'énergie économisée et le temps de retour.

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Avant : 120 × 0,140 kW × 3 500 h = 16,8 × 3 500 = 58 800 kWh. Après : durée 3 500 × 0,8 = 2 800 h ; 120 × 0,060 × 2 800 = 7,2 × 2 800 = 20 160 kWh. Économie : 58 800 − 20 160 = 38 640 kWh par an, soit 66 % de la consommation d'éclairage et 38 640 × 0,15 = 5 796 €. Investissement : 120 × 100 = 12 000 €. TRB = 12 000 / 5 796 ≈ 2,1 ans. Conclusion : l'opération se rembourse en deux ans environ ; le changement de source apporte 33 600 kWh et la détection 5 040 kWh de plus.

Exercice 6. Un immeuble de bureaux de 2 400 m² a consommé 520 MWh d'énergie finale en 2012, année retenue comme référence. Il consomme aujourd'hui 395 MWh. a) Est-il concerné par le décret tertiaire ? b) Quelles consommations maximales doit-il viser en 2030, 2040 et 2050 en valeur relative ? c) Quel effort reste-t-il à fournir pour 2030 ? On ne tient pas compte de la correction climatique.

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a) Oui : 2 400 m² d'activités tertiaires, pour un seuil de 1 000 m². b) 2030 : 520 × (1 − 0,40) = 312 MWh. 2040 : 520 × 0,50 = 260 MWh. 2050 : 520 × 0,40 = 208 MWh. c) Il reste 395 − 312 = 83 MWh à gagner, soit 83 / 395 ≈ 21 % de la consommation actuelle. L'indicateur actuel vaut 395 000 / 2 400 ≈ 165 kWh par m² et par an ; la cible 2030 correspond à 312 000 / 2 400 = 130 kWh par m² et par an. Conclusion : le bâtiment a fait un peu plus de la moitié du chemin (24 % de baisse sur les 40 % demandés) ; un plan de comptage par usage et par zone dira où trouver les 83 MWh restants, à comparer avec l'objectif en valeur absolue de sa catégorie.

Exercice 7. Un atelier absorbe 200 kW sous 400 V triphasé avec un cos φ de 0,75, 4 000 heures par an. Il est alimenté par un câble dont la résistance est de 0,02 Ω par phase. Une batterie de condensateurs placée dans le tableau de l'atelier relève le cos φ à 0,95. Calculez le courant et les pertes Joule dans le câble avant et après, puis l'énergie économisée par an.

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Avant : I1 = P / (√3 × U × cos φ) = 200 000 / (1,732 × 400 × 0,75) = 200 000 / 519,6 ≈ 385 A. Pertes : 3 × R × I² = 3 × 0,02 × 385² = 0,06 × 148 225 ≈ 8 890 W. Après : I2 = 200 000 / (1,732 × 400 × 0,95) = 200 000 / 658,2 ≈ 304 A. Pertes : 0,06 × 304² = 0,06 × 92 416 ≈ 5 545 W. Vérification : 8 890 × (0,75 / 0,95)² = 8 890 × 0,623 ≈ 5 540 W, l'écart de 5 W vient des arrondis sur les courants ; on retient 5 540 W. Gain : 8 890 − 5 540 = 3 350 W, soit 3,35 kW × 4 000 h = 13 400 kWh par an. Conclusion : la compensation réduit de 38 % les pertes du câble situé en amont de la batterie ; la consommation des machines elles-mêmes ne change pas, et le gain principal reste la suppression de la facturation du réactif.

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  • Puissance Active — La puissance active est l'énergie réellement convertie en travail utile (chaleur, lumière, mouvement mécanique) par un récepteur électrique, par oppos…
  • Puissance moyenne — La puissance moyenne est la valeur moyenne de la puissance instantanée calculée sur une période complète du signal.
  • Transformateur — Un transformateur est une machine électrique statique qui transfère de l'énergie entre deux circuits par induction magnétique, en modifiant la tension…
  • Tube fluorescent — Le tube fluorescent, souvent appelé à tort « néon », est une lampe à décharge qui produit de la lumière en excitant une poudre fluorescente déposée à l'intérieur d'un tube de verre.
  • Variateur de vitesse — Le variateur de vitesse est un appareil électronique qui fait varier la vitesse de rotation d'un moteur électrique en modifiant la fréquence et la tension qui lui sont appliquées.
  • Électricité — L'électricité est le phénomène physique lié au déplacement de charges électriques — les électrons dans les conducteurs métalliques — à l'origine des c…
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Vérifié par Raphaël Bossoreil, électricien
Raphaël Bossoreil
Électricien
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