Compensation de l’énergie réactive : batterie de condensateurs, cours

Un atelier de mécanique reçoit sa facture de janvier. Entre l'abonnement et les kilowattheures, une ligne intrigue le gérant : plusieurs centaines d'euros d'« énergie réactive ». Rien n'a été cassé, rien n'a été volé ; les moteurs des machines ont simplement tiré sur le réseau une énergie dont ils ont besoin pour se magnétiser, et le gestionnaire du réseau la facture au-delà d'une franchise. La réponse de l'électricien tient dans une armoire : une batterie de condensateurs.

Ce chapitre prolonge le cours sur la puissance en triphasé et le facteur de puissance, où l'on a posé P, Q, S et le triangle des puissances. On ne refait pas ces définitions ici : on s'en sert pour répondre à trois questions de chantier et d'examen. Pourquoi compenser, de combien, et où placer les condensateurs.

Pourquoi compenser l'énergie réactive

Un moteur asynchrone, un transformateur, un ballast ferromagnétique ont un point commun : un circuit magnétique à aimanter. Pour cela ils absorbent une puissance réactive Q, en kvar, qui va et vient entre la source et le récepteur sans jamais se transformer en travail ni en chaleur utile. Le compteur d'énergie active ne la voit pas. Les câbles, si : le courant qui circule dépend de la puissance apparente S, pas de la seule puissance active P.

Prenons l'atelier qui nous servira de fil rouge : 250 kW sous 400 V triphasé, avec un cos φ de 0,75. La puissance apparente vaut S = P / cos φ = 250 / 0,75 = 333 kVA, et le courant en ligne I = S / (√3 × U) = 333 000 / (1,732 × 400) = 481 A. Avec un cos φ de 1, les mêmes 250 kW ne demanderaient que 361 A. Les 120 A d'écart ne servent à rien de visible, et pourtant ils coûtent cher de quatre façons.

Le transformateur est occupé pour rien. Un transformateur de 400 kVA qui débite 333 kVA est chargé à 83 % ; il reste peu de marge pour ajouter une machine. Les pertes augmentent. Les pertes par effet Joule dans un câble varient comme le carré du courant : pour une même puissance active, elles sont proportionnelles à 1 / cos² φ. La chute de tension grandit, puisque le courant est plus fort et qu'il traverse la réactance de la ligne. Enfin, le gestionnaire du réseau facture le réactif excédentaire aux clients raccordés en haute tension, parce que ses propres lignes et transformateurs subissent les mêmes effets.

Compenser, c'est installer près des récepteurs un appareil qui fournit cette énergie réactive : un condensateur. Là où une bobine absorbe du réactif, un condensateur en fournit ; les deux échangent alors directement entre eux, et le réseau n'a plus à transporter que le reste. Le comportement opposé de la bobine et du condensateur est expliqué dans le cours sur le courant alternatif et les circuits RLC.

tan φ et facturation de l'énergie réactive

En atelier, on parle volontiers de cos φ. Le gestionnaire du réseau, lui, raisonne en tan φ, pour une raison pratique : les compteurs enregistrent deux énergies, l'énergie active Ea en kWh et l'énergie réactive Er en kvarh, et leur rapport donne directement la tangente.

tan φ = Q / P = Er / Ea

Plus tan φ est grand, plus l'installation consomme de réactif pour chaque kilowattheure utile. Les deux grandeurs se correspondent, et il faut savoir passer de l'une à l'autre avec la calculatrice : tan φ = tan (arccos (cos φ)).

La règle de facturation figure dans le tarif d'utilisation des réseaux publics de distribution (TURPE 7), que l'on retrouve sur la facture. Pour un client raccordé en HTA, l'énergie réactive absorbée est fournie gratuitement jusqu'à tan φ = 0,4, c'est-à-dire jusqu'à 40 % de l'énergie active consommée sur la même période. Ce qui dépasse est facturé, mais seulement pendant les heures de pointe et les heures pleines de la saison haute, qui va actuellement de novembre à mars inclus. En dehors de ces périodes, le réactif absorbé n'est pas facturé. Dans le barème en vigueur au 1er août 2026, le kvarh excédentaire coûte 2,51 centimes ; ce prix est révisé chaque année.

Exemple : en janvier, pendant les heures pleines, le compteur relève 60 000 kWh et 45 000 kvarh. La franchise vaut 0,4 × 60 000 = 24 000 kvarh. Le client paie donc 45 000 − 24 000 = 21 000 kvarh, soit 21 000 × 0,0251 ≈ 527 € pour ce seul mois.

Et en basse tension ? Depuis le 1er août 2025, le réactif n'est plus facturé aux clients raccordés en BT au-dessus de 36 kVA, et les branchements jusqu'à 36 kVA ne sont pas concernés non plus : dans le TURPE 7, seuls les clients HTA paient une composante d'énergie réactive. Cela ne veut pas dire qu'un mauvais cos φ y est gratuit : en basse tension, la puissance souscrite s'exprime en kVA. Un atelier qui tire 80 kW avec un cos φ de 0,7 appelle 114 kVA ; compensé à 0,93, il n'appelle plus que 86 kVA. La compensation permet alors de souscrire moins, ou d'éviter les dépassements.

Calculer la batterie de condensateurs : Qc = P × (tan φ1 − tan φ2)

Le raisonnement tient en une ligne, et il vaut mieux le comprendre que l'apprendre. Avant compensation, l'installation absorbe Q1 = P × tan φ1. Après, on veut que le réseau ne fournisse plus que Q2 = P × tan φ2. La différence doit venir des condensateurs :

Qc = Q1 − Q2 = P × (tan φ1 − tan φ2)

avec P en kW et Qc en kvar. La puissance active ne change pas : un condensateur ne fait pas tourner les machines plus ou moins vite, il change seulement l'origine du réactif.

La méthode se déroule toujours dans le même ordre.

Relever P et tan φ1. Sur une installation existante, on lit les énergies actives et réactives sur les factures d'hiver, ou on mesure avec un analyseur de réseau pendant une période représentative. Sur un projet, on part du bilan de puissance. Pour notre atelier : P = 250 kW, cos φ1 = 0,75, donc tan φ1 = 0,882.

Fixer l'objectif tan φ2. Pour supprimer la facturation en HTA, il suffit d'atteindre 0,4. On vise souvent un peu mieux, pour garder une marge.

Calculer. Qc = 250 × (0,882 − 0,40) = 250 × 0,482 = 120,5 kvar.

Choisir la valeur normalisée immédiatement supérieure dans le catalogue : ici 125 kvar.

Vérifier le résultat. Il reste au réseau Q2 = 220,5 − 125 = 95,5 kvar. La nouvelle puissance apparente vaut S2 = √(250² + 95,5²) = 268 kVA, le cos φ passe à 250 / 268 = 0,93, et le courant à 268 000 / (1,732 × 400) = 386 A au lieu de 481 A. Le courant baisse de 20 %, et les pertes Joule en amont de la batterie sont multipliées par (386 / 481)² = 0,64 : elles baissent d'environ 36 %. Le transformateur de 400 kVA passe de 83 % à 67 % de charge.

Ce dernier point mérite une remarque : le courant ne diminue qu'en amont du point où la batterie est raccordée. Entre la batterie et les moteurs, rien ne change. C'est tout l'enjeu du choix de l'emplacement.

Compensation globale, par secteur ou individuelle

La compensation globale

Une seule batterie, raccordée sur le jeu de barres du tableau général basse tension (TGBT). C'est la solution la plus simple et la moins coûteuse par kvar installé, parce que la batterie profite du foisonnement : toutes les machines ne tournent pas en même temps, et l'on compense le besoin réel de l'ensemble. Elle supprime la facturation et soulage le transformateur. En revanche, le courant réactif continue de circuler dans tous les câbles entre le TGBT et les récepteurs : ni les pertes ni les chutes de tension de la distribution intérieure ne diminuent.

La compensation par secteur

La batterie est installée au niveau d'un tableau divisionnaire, celui d'un atelier par exemple. Elle soulage en plus le câble qui relie ce tableau au TGBT. On la choisit quand un secteur concentre l'essentiel du besoin de réactif et qu'il est alimenté par une liaison longue ou chargée : la compensation permet parfois d'ajouter des machines sans remplacer le câble d'alimentation.

La compensation individuelle

Le condensateur est raccordé aux bornes mêmes du récepteur, un gros moteur le plus souvent, et il est mis sous tension en même temps que lui. C'est la solution techniquement idéale : le réactif est produit là où il est consommé, toute la ligne est soulagée, et la compensation suit d'elle-même la marche de la machine. Elle devient coûteuse si l'on multiplie les petits condensateurs, et elle ne se justifie que pour des récepteurs puissants qui fonctionnent beaucoup d'heures par an.

Deux précautions s'imposent avec un moteur asynchrone. D'abord, on limite la puissance du condensateur au réactif que le moteur absorbe à vide : un condensateur trop gros peut maintenir le moteur excité après la coupure, et faire apparaître une tension à ses bornes pendant qu'il ralentit. Ensuite, si le condensateur est raccordé en aval du relais thermique, le courant qui traverse le relais est plus faible qu'avant : il faut revoir son réglage à la baisse, sinon le moteur n'est plus protégé correctement.

Dans la pratique, on combine souvent les solutions : compensation individuelle des deux ou trois plus gros moteurs, et batterie globale au TGBT pour tout le reste.

Batterie fixe ou batterie automatique

Une batterie fixe fournit toujours la même puissance réactive, qu'elle soit commandée par un interrupteur, un contacteur ou raccordée directement aux bornes d'un récepteur. Elle convient quand le besoin est constant : compensation d'un moteur, d'un transformateur, ou petite batterie devant une charge régulière.

Une batterie automatique est découpée en gradins, chacun avec ses fusibles et son contacteur. Un régulateur varmétrique mesure en permanence le cos φ de l'installation, grâce à une prise de tension et à un transformateur de courant placé en amont des récepteurs et de la batterie, puis enclenche ou déclenche des gradins pour rester au plus près de la consigne.

La règle de choix utilisée par la profession compare la puissance de la batterie à celle du transformateur qui alimente l'installation.

Dans notre atelier, 125 kvar devant un transformateur de 400 kVA donnent 125 / 400 = 31 % : la batterie sera automatique, par exemple en cinq gradins de 25 kvar. Le régulateur attend un temps réglé avant de réenclencher un gradin qu'il vient de couper, pour laisser le condensateur se décharger ; les contacteurs sont des modèles prévus pour la commande de condensateurs, capables d'encaisser le fort courant d'appel à l'enclenchement. Quand la charge varie très vite, sur des presses ou du soudage par exemple, les contacteurs sont remplacés par des interrupteurs statiques : on parle de compensation dynamique.

Précautions : harmoniques, surcompensation, sécurité

Les harmoniques

Un condensateur présente une impédance d'autant plus faible que la fréquence est élevée : Zc = 1 / (C × ω). Face aux courants harmoniques produits par les variateurs de vitesse, les onduleurs ou les alimentations à découpage, il se comporte comme un chemin facile : il se surcharge et chauffe. Pire, la batterie forme avec l'inductance du transformateur un circuit bouchon qui peut entrer en résonance à une fréquence proche d'un harmonique présent, et l'amplifier. Les conséquences vont du vieillissement accéléré à la destruction des condensateurs.

Avant de choisir une batterie, on évalue donc la part des récepteurs polluants. La règle empirique publiée par le Gimélec compare S_h, la puissance apparente des récepteurs qui produisent des harmoniques, à S_n, la puissance du transformateur.

Une self anti-harmonique est une inductance placée en série avec chaque gradin. Elle décale la fréquence de résonance en dessous des harmoniques présents, de sorte que la batterie ne peut plus les amplifier. Si l'atelier possède 90 kVA de variateurs sur son transformateur de 400 kVA, le rapport vaut 22,5 % : une batterie sans self convient. Avec 150 kVA de variateurs, il monte à 37,5 % et les selfs deviennent nécessaires. En cas de doute, une mesure du taux de distorsion tranche ; le phénomène est détaillé dans le cours sur les harmoniques et la qualité de l'énergie.

La surcompensation

Une batterie qui fournit plus de réactif que l'installation n'en absorbe renvoie l'excédent vers le réseau : l'installation devient capacitive. Le courant en ligne remonte, puisque S augmente de nouveau, et surtout la tension s'élève aux bornes des récepteurs, ce qui fatigue l'éclairage, l'électronique et les condensateurs eux-mêmes. Le cas typique est la batterie fixe trop puissante qui reste en service la nuit et le week-end, quand l'atelier est arrêté.

Le tarif en tient compte : pour un client HTA, l'énergie réactive renvoyée au réseau pendant les heures creuses de la saison basse, d'avril à octobre, est facturée pour la part qui dépasse 60 % de l'énergie active de la même période (tan φ = 0,6 en sens inverse). On ne cherche donc jamais à compenser « au maximum ». On vise un tan φ un peu inférieur à 0,4, avec une batterie automatique dès que la charge varie.

La sécurité de l'intervenant

Un condensateur reste chargé après la coupure. Les appareils sont équipés de résistances de décharge qui ramènent la tension à une valeur non dangereuse en quelques minutes ; ce délai est indiqué sur la plaque ou dans la notice. Avant de toucher, on consigne, on attend le temps prescrit, on vérifie l'absence de tension sur chaque gradin, puis on court-circuite et on met à la terre les bornes. Ce sont les étapes vues dans le cours sur l'habilitation électrique et la consignation, avec une attention de plus : l'énergie est stockée dans l'équipement lui-même. Autre règle, pour le transformateur de courant du régulateur : son secondaire ne reste jamais ouvert quand l'installation est en charge ; on le court-circuite avant de débrancher le régulateur.

Côté canalisation, le câble et la protection d'une batterie ne se calculent pas au plus juste sur son courant assigné : la tolérance sur la capacité et les harmoniques augmentent le courant réel. On suit les coefficients de majoration donnés par le constructeur.

Pour le niveau BTS : capacité, résonance et réactif du transformateur

De la puissance réactive à la capacité. Un condensateur de capacité C soumis à une tension U de pulsation ω = 2πf fournit Q = C × ω × U². Les batteries triphasées sont couplées en triangle : chaque condensateur voit la tension composée, et Qc = 3 × C × ω × U². Pour un gradin de 25 kvar sous 400 V, 50 Hz : C = 25 000 / (3 × 314 × 400²) = 166 µF par branche. En étoile, chaque condensateur ne verrait que 230 V et il faudrait une capacité trois fois plus grande pour la même puissance : c'est la raison du couplage triangle. La formule montre aussi que Qc varie comme le carré de la tension : une batterie de 125 kvar sous 400 V ne fournit que 125 × (380 / 400)² = 113 kvar sous 380 V.

Le rang de résonance. La batterie de puissance Qc et le réseau amont, de puissance de court-circuit Scc au point de raccordement, résonnent au rang h₀ = √(Scc / Qc). Si h₀ tombe près d'un harmonique présent (5, 7, 11 ou 13 avec des variateurs triphasés), il y a amplification. Avec une batterie à gradins, h₀ change à chaque enclenchement : il faut le vérifier pour chaque combinaison. La méthode pour obtenir Scc est celle du cours sur le calcul du courant de court-circuit.

Le réactif du transformateur. Le transformateur absorbe lui aussi du réactif : une part constante pour magnétiser son circuit, même à vide, et une part qui croît avec le carré de la charge, dans ses réactances de fuite. Quand le comptage est placé côté HTA, cette consommation est comptée avec le reste ; on installe alors une petite batterie fixe aux bornes du secondaire pour la couvrir, en plus de la batterie automatique.

Justifier l'investissement. À l'examen, on vous demande souvent un temps de retour : coût de la batterie posée, divisé par l'économie annuelle. L'économie additionne la facturation de réactif supprimée, la baisse des pertes Joule et, en basse tension, la réduction de la puissance souscrite. La démarche complète est reprise dans le cours sur l'efficacité énergétique et le plan de comptage.

Les erreurs qui reviennent

Soustraire les cos φ au lieu des tangentes. La formule utilise tan φ1 − tan φ2. Écrire Qc = P × (cos φ2 − cos φ1) donne un résultat faux et sans unité cohérente. Passez par arccos : tan φ = tan (arccos (cos φ)), et non tan (0,75).

Utiliser S à la place de P. La formule part de la puissance active, en kW. Si l'énoncé donne S et cos φ, on calcule d'abord P = S × cos φ.

Croire que la batterie réduit le courant partout. Elle ne soulage que ce qui est en amont d'elle. Une batterie globale ne change rien au courant dans le câble du moteur du fond de l'atelier.

Viser cos φ = 1. Les derniers centièmes coûtent beaucoup de kvar pour un gain infime, et la moindre baisse de charge fait basculer l'installation en capacitif.

Poser une batterie standard sur un réseau chargé en variateurs. Les condensateurs gonflent, les fusibles fondent, et l'on accuse le matériel. Le rapport S_h / S_n se calcule avant la commande.

Mal placer le transformateur de courant du régulateur. S'il ne voit pas à la fois le courant des récepteurs et celui de la batterie, le régulateur ne mesure pas l'effet de ses propres gradins : il les enclenche tous ou aucun.

Exercices corrigés

Les cinq premiers exercices correspondent au niveau bac pro, les deux derniers au BTS. Cherchez avant d'ouvrir le corrigé.

Exercice 1. Un départ alimente 40 kW de moteurs avec un cos φ de 0,8. Calculez tan φ, la puissance réactive absorbée et la puissance apparente. Ce départ dépasse-t-il le seuil de 0,4 ?

Exercice 2. Un client HTA relève en décembre, pendant les heures pleines et de pointe, 82 000 kWh et 61 500 kvarh. Calculez le tan φ moyen, l'énergie réactive facturée et son coût au prix de 2,51 centimes par kvarh.

Exercice 3. Une installation absorbe 120 kW avec un cos φ de 0,70. Quelle batterie faut-il pour ramener tan φ à 0,4 ? Les puissances disponibles vont de 25 en 25 kvar.

Exercice 4. Pour l'installation de l'exercice 3, alimentée en 400 V triphasé, calculez le courant en ligne avant et après la pose de la batterie de 75 kvar, puis la variation des pertes Joule en amont.

Exercice 5. La batterie de 75 kvar est prévue en tête d'une installation alimentée par un transformateur de 630 kVA. Faut-il une batterie fixe ou automatique ? Même question si le transformateur fait 250 kVA.

Exercice 6 (BTS). Un gradin triphasé de 25 kvar, couplé en triangle, fonctionne sous 400 V, 50 Hz. Calculez la capacité de chaque condensateur et le courant en ligne absorbé par le gradin. Quelle puissance fournit-il si la tension tombe à 380 V ?

Exercice 7 (BTS). Un transformateur de 400 kVA alimente un TGBT où la puissance de court-circuit vaut 10 MVA. La batterie automatique compte cinq gradins de 25 kvar. L'atelier comporte 150 kVA de variateurs de vitesse, qui produisent des harmoniques de rangs 5, 7, 11 et 13. Calculez le rang de résonance pour 2, 3, 4 et 5 gradins enclenchés, puis concluez sur le type de batterie.

Sources

• Enedis, Brochure tarifaire TURPE 7 HTA/BT, tarifs en vigueur au 1er août 2026 (composante annuelle de l'énergie réactive, saisons et plages temporelles).
• Éduscol STI, Indice de compensation d'énergie réactive (ressource technique, document du Gimélec).
• Gimélec, Référentiel « Indice de compensation d'énergie réactive », édition 2014 (choix fixe, automatique ou dynamique, règle des 15 %, rapport S_h / S_n).

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